Задачи на смекалку
Задача 1: Что необычного в предложении «The quick brown fox jumps over the lazy dog»? (Перевод: быстрая коричневая лиса перепрыгнула через ленивую собаку).
Задача 2: Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: «У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца». Кто был изображен на портрете?
Задача 3: Летчик выпрыгнул из самолета без парашюта. Как он смог остаться невредимым после приземления на твердый грунт?
Задача 4: Военный лагерь имеет в основании форму квадрата. Требовалось разместить 16 часовых в одинаковом количестве вдоль каждой из четырех сторон. Сначала сержант расставил часовых по 5 человек с каждой стороны. Далее пришел капитан и заново расставил этих же 16 часовых по 6 человек с каждой из 4 сторон. Потом пришел полковник и переставил тех же 16 часовых по 7 человек с каждой из 4 сторон. Как размещали часовых вдоль стен военного лагеря сержант, капитан и полковник?
Задача 5: Три пары (три мужа и три жены) стоят на одном берегу реки и хотят переплыть на другой берег на лодке, вмещающей только двоих. Причем ни одна из жен не желает оставаться с другими мужьями без присутствия своего мужа. Как всем терм парам перебраться на другой берег, используя двухместную лодку?
Задача 6: Жук ползет вверх по дереву, при этом в течении суток утром, днем и вечером он заползает на высоту 5 метров, а ночью спускается на 2 метра. Вопрос: в какой день и час жук заползет на высоту 9 метров, если начал он заползать на дерево в воскресенье в 6 часов утра?
Задача 7: Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?
Ответ к 1 задаче: «The quick brown fox jumps over the lazy dog» — это предложение содержит все буквы английского алфавита.
Ответ к 2 задаче: На портрете изображен сын этого джентльмена.
Ответ к 3 задаче: Самолет стоял на взлетной полосе.
Ответ к 4 задаче: Сержант расставил часовых так: по одному в углах и по три в середине каждой из 4-х сторон, получится по 5 с каждой стороны лагеря. Капитан расставил часовых так: по два в углах и по два в середине каждой из 4-х сторон, получится по 6 с каждой стороны лагеря. Полковник расставил часовых так: по три в углах и по одному в середине каждой из 4-х сторон, получится по 7 с каждой стороны лагеря.
Ответ к 5 задаче: Для начала обозначим мужей буквами А, Б, В, а жен обозначим буквами а, б, в. Далее идут следующие действия по порядку: 1) сначала на второй берег переплывают «а» и «б», 2) далее «а» возвращается и забирает на тот берег «в», 3) «в» возвращается и остается с «В», а «А» и «Б» переплывают на другой берег, 4) «Б» и «б» возвращаются на первый берег, «б» остается, а «Б» и «В» переплывают на второй берег (в итоге все мужья оказались на втором берегу), 5)далее «а» забирает «б», 6)и наконец «В» забирает «в».
Ответ к 6 задаче: Очень часто рассуждают так: жук за 24 часа вползает на высоту 3 метра (5м — 2м). Следовательно, на высоту 9 метров он заберется за 3 дня, т.е. к 6 часам утра в среду. Но более правильный ответ другой: в конце вторых суток (во вторник в 6 утра) жук будет на высоте 6 метров, и в этот же день может еще проползти 5 метров, что превышает необходимый уровень в 9 метров. Не сложно рассчитать, что 9 метров жук достигнет уже во вторник в 13 часов 12 минут.
Ответ к 7 задаче: «Дурачок» был не так глуп: он понимал, что, пока он будет выбирать 50-центоную монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор, а если он выберет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся, и он не будет получать ничего.
Смышлёный малыш
Три брата получили 24 яблока, причём каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года назад. Самый младший, мальчик очень смышлёный, предложил братьям такой обмен яблоками:
— Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну.
Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего. В результате… у всех оказалось яблок поровну. Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?
Показать ответ
Скрыть ответ
В конце обмена у каждого из братьев оказалось по 8 яблок. Следовательно, у старшего перед тем, как он отдал половину яблок своим братьям, было 16 яблок, а у среднего и младшего — по 4 яблока.
Далее, перед тем как делил свои яблоки средний брат, у него было 8 яблок, а у старшего — 14 яблок, у младшего — 2. Отсюда, перед тем как делил свои яблоки младший брат, у него оказалось 4 яблока, у среднего — 7 яблок и у старшего — 13.
Так как каждый получил вначале столько яблок, сколько ему было три года назад, то младшему сейчас 7 лет, среднему брату 10 лет, а старшему 16.
Четыре теплохода
В порту пришвартовались 4 теплохода. В полдень 2 января они одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй — через каждые 8 недель, третий — через 12 недель, а четвёртый — через 16 недель.
Когда в первый раз теплоходы снова сойдутся все вместе в этом порту?
Показать ответ
Скрыть ответ
Наименьшее общее кратное чисел 4, 8, 12 и 16 — 48. Следовательно, теплоходы сойдутся через 48 недель, то есть 4 декабря.
Задачи для этой подборки взяты из сборника «Математическая смекалка» Бориса Кордемского, который выходил в издательстве «Альпина Паблишер».
Задача 2
Ваня, Вася и Вова участвовали в соревнованиях по бегу. Ваня не занял второго места. Вася не занял ни первого, ни второго места. Какое место занял каждый из мальчиков.
Решение.
Составляем таблицу.
| I место | II место | III место |
| Ваня | — | |
| Вася | — | — |
| Вова |
Рассуждаем логически:
Вася не занял ни первого, ни второго места, значит, он занял третье место.
Второе место не досталось ни Ване, ни Васе, следовательно, оно досталось Вове.
Надо обратить внимание на то, что если в какой-то строчке стоит плюсик, во всех пустых клетках этой строки надо сразу нарисовать минусики. Аналогично и со столбцами, если в столбце в какой-то клетке стоит плюс, во всех остальных можно спокойно ставить минус
| I место | II место | III место | |
| Ваня | — | — | |
| Вася | — | — | + |
| Вова | — | + | — |
Глядим на табличку — свободна только клетка с первым местом для Вани.
Ответ:
Третье — Вася, второе — Вова, первое — Ваня.
Мозголомные задачки для первоклассников
Девочка собралась в магазин, заняла у Даши 100 рублей. По дороге она потеряла эти 100 рублей. Но встретила Наташу и заняла у нее 50 рублей. В магазине она купила 2 шоколадки по 10 рублей, ей дали 30 рублей сдачи. Она вернула Даше эти 30 рублей в счет долга (100 рублей как мы помним). Теперь она осталась ей должна еще 70.
Теперь считаем. Долг Маше 70 руб. + долг Даше 50 руб. + 2 шоколадки у нее в кармане по 10 руб (итого 20 руб)
70 + 50 = 120 + 20 = 140 рублей
Занимала у Маши 100 и у Даши 50 итого 150 рублей.
Вопрос: куда делись еще 10 рублей?!!!
У стола отпилили один угол. Сколько углов у стола теперь? А сколько углов будет, если отпилить два, три, четыре угла?
Какой город летает?
Какая рыба носит имя человека?
В каком слове семь гласных Я?
Незнайка заметил, что яйцо всмятку сварилось за 3 минуты. Тогда он решил, что 2 яйца будут вариться всмятку вдвое дольше, то есть 6 минут. Прав ли Незнайка?
На столе лежали овощи: репок на 1 меньше, чем огурцов, а огурцов на 1 меньше, чем помидоров. На сколько репок меньше, чем помидоров?
Катится по столу колесо разноцветное: один угол у него красный, другой зеленый, третий желтый. Когда колесо докатится до края стола, какой цвет будет виден?
Задача первокласснику: А=Б А+В=3 В-Г=1 Узнайте каждое из чисел.
Как расставить 7 стульев у 4 стен комнаты, чтобы у каждой стены было их поровну?
Во время прилива
Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы десять ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды.
Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья ступенька верёвочной лесенки?
Показать ответ
Скрыть ответ
Когда задача касается какого-либо физического явления, то непременно следует учитывать все его стороны, чтобы не попасть впросак. Так и здесь.
Никакие расчёты не приведут к истинному результату, если не принять во внимание, что вместе с водой поднимутся и корабль, и лестница, так что в действительности вода никогда не покроет третьей ступеньки
Сколько деталей?
В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки — деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить ещё одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из тридцати шести свинцовых заготовок?
Показать ответ
Скрыть ответ
При недостаточно внимательном отношении к условию задачи рассуждают так: тридцать шесть заготовок — это тридцать шесть деталей; так как стружки каждых шести заготовок дают ещё одну новую заготовку, то из стружек тридцати шести заготовок образуется шесть новых заготовок — это ещё шесть деталей; всего 36 + 6 = 42 детали.
Забывают при этом, что стружки, получившиеся от шести последних заготовок, тоже составят новую заготовку, то есть ещё одну деталь. Таким образом, всего деталей будет не 42, а 43.
Загадки на логику для детей 7-8 лет
Загадки на логику для детей 7-8 лет это загадки для первоклассников, которые уже учатся в школе.Загадка №50
В зоопарке живёт столько жёлтых попугаев, сколько и голубых.Голубых столько же, сколько и красных. Посчитай, сколько всего попугаев, если красных три.
(Ответ: Всего попугаев 9. Жёлтые = голубые. Голубые = красные. Красные = 3. 3 красных + 3 голубых + 3 желтых = 9.)
***
Загадка №51
Вася, Гоша и Витя едят мороженое. Ребята поедают эскимо, фруктовый лёд, и пломбир в вафельном стаканчике. Догадайся, кто какое мороженое ест, если известно, что Вася не любит эскимо, а Витя лакомится фруктовым льдом.
(Ответ: Вася, Гоша и Витя едят мороженое. Ребята поедают эскимо, фруктовый лёд, и пломбир в вафельном стаканчике. Догадайся, кто какое мороженое ест, если известно, что Вася не любит эскимо, а Витя лакомится фруктовым льдом.)
***
Загадка №52
Что делает сторож, когда у него на шапке сидит воробей?
(Ответ: Спит)
***
Загадка №53
Бежит без ног, не зная горя, И добирается до моря.
(Ответ: Река)
***
Загадка №54
В воде она живет, Нет клюва, а клюет.
(Ответ: Рыба)
***
Загадка №55
Три, три, три и три…Что будет?
(Ответ: Дырка)
***
Загадка №56
Накормишь – живет, Напоишь – умрет.
(Ответ: Огонь)
***
Загадка №57
Гусеница не длиннее червяка. Червяк не длиннее гусеницы. Кто длиннее?
(Ответ: Одинаковые)
***
Загадка №58
У бабушки Ани внук Сережа, кот Пушок, собака Бобик. Сколько у бабушки внуков?
(Ответ: Один)
***
Загадка №59
Какой прибор человек перед сном включает, а утром выключает?
(Ответ: Будильник)
***
Загадка №60
Как отыскать черную кошку в комнате, где выключен свет?
(Ответ: Включить свет)
***
Загадка №61
У бабушки живут три кошки – кошка Мурка, кошка Клава и кошка Лиза. Обычно они спят на трех разных подушках – желтой, розовой и синей. Кошка Клава любит спать на розовой подушке. Кошка Мурка никогда не выбирает ни розовую, ни синюю. Подумай и скажи, на какой подушке должна спать каждая из кошек?
(Ответ: Клава – на розовой, Мурка – на желтой, Лиза – на синей.)
***
Загадка №62
Какое число уменьшится на треть, если его перевернуть?
(Ответ: 9)
***
Загадка №63
На дереве висело восемь яблок: три красных и пять зеленых. Через два дня покраснели еще два яблока. Сколько теперь яблок на дереве?
(Ответ: 
***
Загадка №64
За что обычно учеников выгоняют из класса?
(Ответ: За дверь)
***
Интересные задания по математике
1. Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (15, 26, 37, 48 , 59)
2. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка? (У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали – зайчик)
3. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек? (Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет)
4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (19+6+25=50)
5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? (12 монет)
6. Четыре подружки послали друг другу открытки с праздником. Сколько всего конвертов понадобилось?
(12 конвертов)
7. Курица сидит справа от петуха, а утка справа от курицы. Кто сидит посередине? (Курица)
8. У Андрея 25 веточек. Пять из них он переломил пополам. Сколько веточек теперь у мальчика? (30 веток)
9. На верхней полке 30 учебников, а на нижней – 60. Сколько учебников нужно переставить, чтобы стало поровну? (15 учебников)
10. Квадратный лист согнули 4 раза и 4 раза прокололи насквозь. Сколько дырок подсчитали на развернутом листе? (16 проколов)
11. Раздели числа 2,3,4,5,6,7 на три пары так, чтобы суммы чисел каждой пары были одинаковы.(2+7=3+6=4+5)
12. В семье трое братьев. Каждый следующий младше предыдущего на 3 года. А сумма их возрастов равна 15 годам. Сколько лет каждому? (2года;5лет и 8 лет)
13. В кувшине втрое больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине, Сколько воды в кувшине? (18л в кувшине ,6л в чайнике)
14. Раздели 5 пряников поровну между шестью девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей. (Вначале двум девочкам дать по одному прянику, затем трём девочкам по прянику)
15. 3 брата живут в одном доме, но в разных подъездах. Кто в каком подъезде живёт, если известно, что старший брат живёт не во втором подъезде, а средний брат не во втором и не в третьем? (Средний брат-в 1ом;старший-в 3-ем, младший-во 2-ом)
16. Ребята делают гирлянду к Новому году. Сначала берут красное колечко, затем жёлтое, синее и зелёное. И так по порядку. Какого цвета будет десятое колечко? (желтое)
17. В город из деревни Простоквашино одновременно прибыли 2 поезда – пассажирский и товарный. Какой поезд выехал из Простоквашино раньше, если товарный ехал медленнее, чем пассажирский? (товарный)
18. На полянку, где росло 4 мухомора и 7 подберёзовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если они не хотят иметь соседей? (Нет, 2 улиткам не хватит грибов)
19. Катя и Марина собрались в гости и договорились встретиться в пятом вагоне электрички, в которой было 8 вагонов. Катя села в пятый вагон с начала электрички, а Марина – в пятый вагон с конца. Как ты думаешь, они встретились? (Нет, они не встретятся. Катя будет ехать в 5 вагоне, а Марина в 4 вагоне)
20. В двух домиках 10 окошек. Сколько окошек в каждом домике, если в первом их на 2 больше, чем во втором? (В первом домике 6 окошек, во втором 4)
21. Как число 10 можно записать пятью одинаковыми цифрами, соединив их знаками действия? (2+2+2+2+2)
22. Как записать число 10 четырьмя различными цифрами, соединив их знаками действия? (1+2+3+4)
23. Поставь 9 точек так, чтобы расположились они в форме квадрата, как на рисунке. Перечеркни все точки четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаш от бумаги.
* * *
* * *
* * *
24. Веревку разрезали в 5 частях. Сколько частей получилось? (6)
Математические задачи
Задача 1: В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс — будущий великий математик. Как он это сделал?
Задача 2: На столе лежат девять монет. Одна из них — фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)
Задача 3: Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 футов. Домой ему приходиться добираться общественным транспортом, в котором правилами запрещено перевозить предметы длиной более 4-х футов. Как необходимо упаковать удочку, чтобы проехать в общественном транспорте не нарушая правил?
Задача 4: Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.
Задача 5: В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).
Задача 6: При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?
Задача 7: Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?
Ответ к 1 задаче: Будущий математик выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 … 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.
Ответ к 2 задаче: Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.
Ответ к 3 задаче: Удочку необходимо упаковать в коробку длиной 4 фута и шириной 3 фута (расположить по диагонали коробки).
Ответ к 4 задаче: Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом, Вы получите вес в 2 кг.
Ответ к 5 задаче: Правильный ответ — 20 девяток.
Ответ к 6 задаче: На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775)/3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страница была в книге.
Ответ к 7 задаче: Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма.
Математические головоломки
1. Какое число зашифровано?
2. Как поместить шары с цифрами, чтобы получить число 30?
3. Какая цифра получится в конце?
Замените знак вопроса числом, соответствующим приведенным ниже уравнениям. Найдите закономерность.
Визуальная тренировка для мозга
4. Разделите изображение на четыре части, которые сочетали бы всех видов насекомых:
5. Какой вид сверху на башню: А, В, С или D?
6. Каким образом представляются кубики для человека, который стоит в оранжевой точке и смотрит на фигуру в указанном направлении?
7. Быстро решите, какой фрукт необходимо добавить?
8. Смотрите внимательно и угадайте, кто вор?
Загадки
9
Примите жизненно важное решение. В комнате без света есть три двери: за первой спряталась ядовитая змея, за второй – лев, который не ел пару дней, в третьей вас ждет экзекуция на электрическом столе
Какую дверь безопаснее всего открыть?
10. Разминка на логику и память. В названии какого города спрятались имена ста девушек и одного парня?
11. Логическая загадка: у отца Фрэнка 5 сыновей. Имена его четырех сыновей — Фефе, Фифи, Фофо, Фуфу. Соответственно, как зовут его пятого сына?
12. Знаменитая загадка: по пути в Сент-Айвз я увидел мужчину с 7 женами. У каждой жены было 7 мешков. В каждом мешке было по 7 кошек. У каждого кота было 7 котят. Котенок, кошки, мешки, жены – сколько их направляются в Сент-Айвс?
Логические задачки
13. Как отмерить 4 литра воды, если есть 5-литровая и 3-х литровая емкости?
14. Как сделать цифру «4», но не сломать ни одну палочку.
1. Правильный ответ: 9.
2. Правильный ответ:
Этот вопрос не может быть решен математически. Потому что сумма трех нечетных чисел не может быть четное число.
Но здесь важно ваше внимание. Если вы поместите шары с цифрами 11 и 13, то получите 24. Затем, если вы поместите шар с цифрой 9, но перевернете, то получите 24 + 6 = 30
Затем, если вы поместите шар с цифрой 9, но перевернете, то получите 24 + 6 = 30.
3. Правильный ответ:
Если мы знаем, что каждое полученное число является степенью числа 4, получаем:
41 = 4
42 = 16
43 = 64
44 = 256
5. Правильный ответ:
5. Правильный ответ:
Если вы посмотрите на башню сверху, верхний слой будет оранжевым. Таким образом, ответ определенно не C.
Второй фиолетовый слой не будет виден сверху, потому что он такого же размера, как и верхний слой.
И третий слой также не будет виден, потому что он меньше, чем два верхних слоя.
Четвертый слой будет следующим, который будет виден сверху вокруг фиолетового слоя.
Последний будет самым крупным, и он оранжевый. В соответствии с этим, ответ будет A.
6. Правильный ответ:
Пойдем шаг за шагом. Очевидно, что внизу 4 блока.
Над крайним правым блоком есть еще один. Таким образом, ответ определенно не C.
Самый высокий блок состоит из трех блоков в высоту.
Итак, ответ D.
7. Правильный ответ:
Банан, Груша, Перец
8. Правильные ответы:
9. Правильные ответы:
С электрическим стулом. Палач скорее всего пойдет проверить, почему света нет, а вы сможете убежать.
10. Правильный ответ:
Севастополь – Сева и 100 Поль.
11. Правильный ответ:
Если у отца Фрэнка 5 сыновей, а имена 4 сыновей такие же, как указано выше, то Фрэнк уже 5-й сын.
12. Правильный ответ:
Только я.
13. Правильный ответ:
1) Налейте полную емкость в 5 литр;
2) Перелейте из нее в 3-х литровую емкость – получаем остаток 2 литра;
3) Выливаем 3 литра – остается только 2 литра воды;
4) Переливаем ее в 3-х литровую емкость;
5) Снова заполняем 5-ти литровую емкость
6) Переливаем в 3-х литровую емкость недостающий 1 литр воды и получаем остаток в 4 литра!
14. Правильный ответ:
15. Правильный ответ:
В первом. Нужно смотреть на положение носика.
Загадки логические с ответами детям 10-12 лет
Ребенок устроен так, что он постоянно находится в движении, даже если спокойно сидит, потому что в этот момент его мысли могут быть очень далеко
Поэтому так важно направлять мысли ребенка в правильном направлении. Взрослым необходимо помогать младшему школьнику развиваться, получать новый опыт
Решая логические задачки, необходимо иметь не просто знания, а уметь их правильно использовать, искать различные варианты решения.
Варианты задачек:
У каждого человека это есть собственное. Однако друзья, знакомые используют это гораздо чаще, чем сам владелец. О чем идет речь? (Ответ: имя человека)
Когда вы меня видите, то уже ничего другого увидеть не можете. Я могу говорить правду, я могу лгать. У меня все возможно: я могу заставить вас гулять, даже если у вас нет такой возможности. Я могу заставить вас летать. (Ответ: сон)
Его главными помощниками являются Дэшер («стремительный»), Дэнсер («танцовщик»), Виксен («резвый»), Комет («комета»), Прэнсер («скакун»), Кьюпид («Купидон»), Блитц («молния»), Доннер («гром»). В 1939 году к их компании присоединился последний представитель. Однако, именно последний стал наиболее известным. Назовите его имя. (Ответ: Рудольф. Комментарий: в вопросе идет речь об оленях Санта-Клауса)
Угадайте, в названии какого цветка есть и мужское, и женское имена. (Ответ: Иван-да-Марья).
- Подумайте, о чем идет речь в загадке: все слышит, однако ничего не говорит. (Ответ: ухо)
- Музыкальный вопрос: эти две ноты выросли на огороде. О чем это? (Ответ: фа-соль)
Логические задачи
Задача 1: Представьте себе, что гольфист ударил по мячу. После удара мяч катился, катился по полю и в итоге закатился не в лунку, а в стальную трубу, вертикально вкопанную глубоко (несколько метров) в землю. Мяч оказался на самом дне трубы (несколько метров от поверхности земли).
Подскажите, пожалуйста, как гольфисту вытащить свой мяч без особых усилий, не прибегая к выкапыванию столь длинной трубы?
Задача 2: Попробуйте понять, по какому правилу сформирована нижеуказанная числовая последовательность:
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
Задача 3: Продолжите следующую последовательность букв:
С О Н Д Я Ф М …
Задача 4: У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра?
Задача 5: Представьте, что у вас есть большой бочонок кваса. Кроме этого у вас есть две пустые бутыли на 3 и 5 литров. Как при помощи этих бутылей отмерить ровно один литр кваса?
Задача 6: Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Попробуйте определить, сколько весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм?
Задача 7: Ниже указана последовательность букв. Не существует правила порядка, по которому данная последовательность выстроена. Однако для полноты не хватает двух букв, назовите эти две буквы?
И С Ф А М О Н Д Я И
Ответ к 1 задаче: Гольфисту необходимо налить в трубу воды до краев, тогда мяч сам всплывет на поверхность.
Ответ к 2 задаче: Каждое следующее число описывает одно предыдущее. Например : число во второй строке «11» говорит, что в предыдущей строке одна единица (1(одна)1(единица)); число в третьей строке «21» говорит, что в предыдущей строке две единицы или 2(две)1(единицы); число в четвертой строке «1211» говорит, что в предыдущей строке одна двойка и одна единица или 1(одна)2(двойка)1(одна)1(единица). И так далее.
Ответ к 3 задаче: Буква «А». Здесь использована последовательность первых букв в названии месяцев года, начиная с сентября : Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь, Январь, Февраль, Март. Следовательно, следующей буквой будет «А» – Апрель.
Ответ к 4 задаче: У Александра в зоомагазине четыре птицы и три клетки.
Ответ к 5 задаче: Сначала из бочонка наполняем квасом дополна бутыль на 3 литра, далее выливаем из 3-х литровой бутыли все 3 литра в 5-и литровую бутыль. Потом снова из бочонка наливаем квас дополна в 3-х литровую бутыль. Затем из нее выливаем квас в пятилитровую бутыль до ее заполнения. И в итоге в 3-х литровой бутыли останется кваса ровно 1 литр.
Ответ к 6 задаче: Николай = 180кг, Дмитрий = 120кг, Александр = 60кг. Решение: пусть вес Александра = х (икс), тогда вес Дмитрия = 2х, а вес Николая = 3х. Следовательно, получаем уравнение: (х + 2х + 3х) = 360кг. Равносильно: 6х = 360кг, откуда х = (360кг:6) = 60кг. После этого легко вычисляется вес каждого из них.
Ответ к 7 задаче: Буквы «М» и «А». Группа букв состоит из первых букв названий месяцев в году. Все они расположены хаотично, но для полноты не хватает еще двух букв (ведь их должно быть 12).
Математические задачи на логику: 1-2 класс
Но вот дети пошли в школу, буквально за первые месяцы учебы они начинают хорошо считать, ориентироваться в пространстве и времени. Задачки для дошкольников уже кажутся им простыми и неинтересными. Поэтому для таких деток мы приготовили несколько вариантов упражнений тренировки логики и смекалки, ориентируясь на их новые способности и возможности.
- Первоклассника попросили назвать самое большое число. Что он ответил?Ответ: 31. Первоклассники каждый день записывают число месяца в тетрадь, самое большое число в месяце – 31.
- На доске написаны два числа 4 и 5. Какой знак нужно поставить между ними, чтобы получился результат больше 4 и меньше 5. Ответ: запятая.
- По узкой дороге может проехать только одна машина. С одной стороны дороги находится гора. Одна машина едет с горы, другая – под гору. Как им разминуться? Ответ: обе машины едут в одном направлении и разминаться им не придется.
- Сколько раз из числа 10 можно отнять число 2? Ответ: один, т.к. уже после первого вычитания двойки останется число 8, а не 10.
- На столе стоят 6 стаканов: в первые три налили воду, вторые три – пустые. Нужно расставить стаканы так, чтобы чередовались пустые и полные стаканы, но при этом можно взять в руки только один стакан. Как поступить, чтобы выполнить условие? Ответ: Взять второй стакан и перелить из него воду в пятый стакан. Второй стакан поставить на прежнее место.
- За 10 часов 10 человек могут выкопать траншею длиной в 10 метров. Сколько нужно человек, чтобы они выкопали траншею диной в 100 метров за 100 часов? Ответ: 10 человек. На 1 час 10 человек выкопают 1 метр траншеи, за 10 часов они выкапывают 10 метров траншеи, а за 100 часов – 100 метров.
- Школьники участвуют в соревнованиях по бегу. Ваня занимает третью позицию, Антон занимает вторую позицию. Саша обгоняет Антона. Какую позицию занимает Саша? Ответ: вторую, т.к. впереди Антона тоже кто-то бежит и этот кто-то пока первый.
- Учитель положил на пол карандаш и попросил учеников перешагнуть через него, но никто не смог этого сделать. Почему? Ответ: карандаш лежит у стены и шагать детям некуда.
- Таня и Алиса пошли в магазин и нашли 2 рубля. Сколько бы денег они нашли, если бы с ними пошла еще и Марина? Ответ: 2 рубля, т.к. размер находки никак не зависит от количества ее нашедших.
- Из пункта А в пункт Б вышла кошка, а из пункта Б в пункт А вышла мышка. Когда они встретятся, кто из них будет ближе к пункту А, а кто к пункту Б? Ответ: они обе будут на одинаковом расстоянии от пункта А, и на одинаковом расстоянии от пункта Б.
- На столе стояли 3 чашки с чаем. Папа выпил чай из одной чашки и поставил ее на место. Мама выпила свой чай и тоже поставила чашку на место. Сколько чашек было на столе, когда пришел пить чай сын? Ответ: 3 чашки. Они хоть и пустые, но никуда со стола не делись.
- Марина шла из дома в школу и встретила трех мужиков. У каждого за спиной был мешок. У первого мужика в мешке был один кот, у второго в мешке был один кот и один пес. У третьего в мешке было 2 пса. Сколько всего котов направлялось в школу? Ответ: один, сама Марина. Мужики с мешками шли в обратную от школы сторону.
-
В классе стоял стол с четырехугольной крышкой. Ученики отпилили один угол, что стало со столом, сколько углов осталось на крышке? Ответ: 5. Если отпилить один угол, то получим на его месте 2 новых, поэтому всего 5 углов.
Примечание: на самом деле количество углов может зависеть и от того, как размышляет ребенок. Если он «пилит» стол по углам диагонали, т.е. распиливает его пополам, то вполне возможно, что у стола будет 3 угла. Если же один распил приходится на угол, а второй на сторону крышки, то может остаться и 4 угла. Но это нюансы, которые лучше рассматривать, рисуя на листе бумаги, где ребенок собирается «пилить» стол.
- На тарелке лежат 3 банана. Их нужно разделить между тремя девочками, чтобы на тарелке остался один банан. Ответ: одной девочке нужно отдать банан вместе с тарелкой.
- Какое слово зашифровано: ООО? Ответ: ТРИО, т.е. ТРИ О.
Родители тоже могут составлять свои задачи для детей, ориентируясь на предложенные варианты. Чем чаще ребенок будет заниматься упражнениями на логику, тем быстрее будет работать его мозг, тем выше будет успеваемость в школе.
Картотека по математике «Занимательные задачи-шутки»
Логические задачи-шутки, задания на сообразительность
для старших дошкольников
1. У семерых братьев по одной сестре. Сколько всех сестер? (Одна)
2. Две матери, две дочери и бабушка с внучкой. Сколько всех?(Трое: бабушка, мать и дочь) 3. В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?(Отдать одно вместе с корзиной) 4. Полтора судака стоят полтора рубля. Сколько стоят три судака?(3 рубля) 5. В комнате горело пять свечей. Две свечи потушили. Сколько осталось?(Две, остальные сгорели) 6. Спрыгнуть с него на ходу можно, а вскочить на него на ходу нельзя. Что это?(Самолет) 7. Два раза родится, один раз умирает.(Курица) 8. Жидко, а не вода, бело, а не снег.(Молоко) 9. Что вниз вершиной растет.(Сосулька) 10. Кого с пола за хвост не поднимешь?(Клубок ниток) 11. Карандаш разделили на три части. Сколько сделали разрезов?(Два) 12. На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?(На 6) 13. Когда об воду можно порезать руку?(Если превратить ее в лед) 14. Можно ли пустое ведро наполнить три раза подряд, ни разу не опоражнивания?(Да: большими камнями, песком, водой) 15. Вы зашли в темную комнату, где есть свеча, газовая плита, керосиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь?(Спичку или зажигалку) 16. Предсказатель берется предсказать с точностью до 100 % счет любого матча до того, как он начнется. В чем секрет его безошибочного предсказания?(До начала встречи счет всегда бывает 0:0) 17. Можно ли бросить мяч так, чтобы он, пролетев некоторое время, остановился и начал движение в обратном направлении?(Да, бросить его вверх) 18. Как перевезти с одного берега на другой волка, козу и капусту, если в лодке может поместиться один человек (перевозчик), а с ним или коза, или волк, или капуста?(Сначала перевезти козу, затем капусту, а в обратный рейс взять козу, козу оставить на противоположном берегу, перевезти волка, вернуться за козой) 19. Двое мальчиков играли в шашки два часа. Сколько играл каждый из них?(По 2 часа) 20. Двое пошли — пять гвоздей нашли. Четверо пойдут — много ли найдут?(Ни одного, все уже нашли) 21. У одного мужчины четыре сына и у каждого из них есть родная сестра. Сколько у него детей?(Пять человек) 22. Возле почты растут шесть деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из этих деревьев самое высокое и какое самое низкое, если известно, что береза ниже тополя, а липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?(Ель, сосна, тополь, береза, липа, клен) 23. Что тяжелее: килограмм ваты или полкилограмма железа.(1 кг ваты) 24. Коля и Саша носят фамилии Шилов и Гвоздев. Какую фамилию носит каждый из них, если Саша с Шиловым живут в соседних домах?(Коля Шилов и Саша Гвоздев) 25. По улице шли два отца и два сына, да дедушка с внуком. Сколько всего человек шло по улице?(Трое) 26. На столе лежали конфеты. Две матери, две дочери, да бабушка с внучкой взяли конфет по одной штуке. Сколько конфет лежало на столе?(Три) 27. Когда гусь стоит на одной ноге, он весит 7 кг. Сколько будет весить гусь, если встанет на две ноги?(7 кг) 28. В соревновании по бегу Юра, Гриша и Толя заняли призовые места. Какое место занял каждый из них, если Гриша занял не второе и не третье место, а Толя — не третье?(Гриша — 1, Толя — 2, Юра — 3)
