Составные задачи на нахождение разницы
1. В магазин привезли 72 кг зефира. В 9 пакетов расфасовали по 2 кг зефира в каждый. Сколько килограммов зефира осталось расфасовать?2. В палатку привезли 7 ящиков со сливами по 10 кг в каждом. До обеда продали 59 кг слив. Сколько килограммов слив осталось продать?3. Бабушка сделала 5 банок земляничного варенья по 4 кг в каждой банке. За зиму съели 18 кг варенья. Сколько килограммов варенья осталось?4. На уборке пришкольного участка работало 6 бригад по 8 человек в каждой. После обеда ушли домой 14 человек. Сколько человек осталось?5. На новогоднюю ёлку принесли 83 билета. Билеты продали 3 классам, по 20 билетов в каждый класс. Сколько билетов осталось продать?6. У учителя было 45 тетрадей. Он раздал их 10 ученикам, по 2 тетради каждому. Сколько тетрадей осталось у учителя?7. У Пети было 4 альбома по 10 листов в каждом. Он израсходовал 31 лист. Сколько листов осталось у Пети?8. У Вики было в двух коробках по 10 кассет. 3 кассеты она подарила. Сколько кассет осталось у Вики?9. В хлебопекарню привезли 100 кг пшеничной муки. За день израсходовали 10 мешков по 8 кг в каждом. Сколько килограммов пшеничной муки осталось?10. Для оформления детской книжки художнику надо нарисовать 76 рисунков. Он нарисовал 10 листов по 2 рисунка на каждом листе. Сколько рисунков осталось нарисовать художнику?
Задачи на темы: “Порядок выполнения действий. Расстановка скобок”
1. Реши примеры.
1.1) 35 : 5 + ( 23 + 7 ) : 5 – 3 * 4 = 1.2) ( 39 – 19 ) * 3 + 24 : 3 + ( 9 + 36 ) : 5 – 13 = 1.3) 760 – (14 + 31 ) : 5 – 6 * 3 + 41 = 1.4) ( 52 – 34) : 2 * 8 + 7 * 3 – 13 + ( 64 – 44 ) : 4 = 1.5) ( 87 – 79 ) * 9 : 3 + 9 * 6 = 1.6) 45 : 9 + ( 13 + 22 ) : 5 + 4 * 6 = 1.7) 8 * 5 – 14 : 7 : 2 – ( 42 – 24 ) : 6= 1.8) 70 – ( 15 + 24 : 3) + 4 * 3 + 8 * 2= 1.9) 5 * 3 + 7 * 4 – (1 + 9) : 2 * 6 =
2. Расставь правильно скобки.
2.1) 3 + 6 : 3 + 3 * 3 = 6 2.2) 3 + 6 : 3 + 3 * 3 = 14 2.3) 3 + 6 : 3 + 3 * 3 = 12 2.4) 3 + 6 : 3 + 3 * 3 = 18
3. Расставь скобки различными способами и реши получившиеся примеры.
3.1) 5 + 5 – 5 * 5 + 5 = 3.2) 5 + 5 – 5 * 5 + 5 = 3.3) 5 + 5 – 5 * 5 + 5 = 3.4) 5 + 5 – 5 * 5 + 5 = 3.5) 6 * 6 – 6 + 6 : 6 = 3.6) 6 * 6 – 6 + 6 : 6 = 3.7) 6 * 6 – 6 + 6 : 6 = 3.8) 6 * 6 – 6 + 6 : 6 = 3.9) 7 – 7 * 7 + 7 : 7 = 3.10) 7 – 7 * 7 + 7 : 7 = 3.11) 7 – 7 * 7 + 7 : 7 = 3.12) 7 – 7 * 7 + 7 : 7 =
4. Расставь скобки разными способами и реши получившиеся примеры.
4.1) 12 : 4 + 56 : 7 – 36 : 6 + 13 = a) __________ б) __________ в) __________ г) __________ 4.2) 32 + 18 : 3 + 14 * 3 + 81 : 9 = a) __________ б) __________ в) __________ г) __________ 4.3) 56 : 8 + 8 * 5 – 72 : 8 = a) __________ б) __________ в) __________ г) __________
Предварительный просмотр:
Для успешного овладения учащимися 3-4 классов устным счётом я составила свои алгоритмы для некоторых случаев деления двузначных и трёхзначных чисел методом подбора.
Алгоритмы устных способов деления двузначных и трёхзначных чисел
Алгоритм вычисления вида 48 : 2 Для того чтобы вычислить выражение вида 48 : 2, надо: 1) разделить единицы на делитель; 2) разделить десятки на делитель;3) сложить полученные частные;4) оформить результат вычисления. Например: 48 : 2 = (8+40) : 2 = 8 : 2 + 40 : 2 = 4+20 = 24.
Алгоритм вычисления вида 57 : 3
Для того чтобы вычислить выражение вида 57 : 3, надо: 1) разделить единицы на делитель;2) число 7 на 3 не делится, занимаем десяток;3) число 17 на 3 не делится, занимаем ещё десяток;4) число 27 на 3 делится, ответ 9;5) разделить десятки на делитель, два занимали, осталось три десятка; 30 на 3 делится, ответ 10;6) сложить полученные частные;7) оформить результат вычисления.
Например: 57 : 3 = (27+30) : 3 = 27 : 3 + 30 : 3 = 9+10 = 19.
Алгоритм деления двузначного числа на двузначное число вида 72 : 18
Для того, чтобы разделить двузначное число на двузначное методом подбора, надо: 1) определить количество цифр в частном, при делении десятков на десятки получаются единицы, значит, в частном будет одна цифра;2) делим единицы на единицы;3) число 2 на 8 не делится, занимаем десяток;4) число 12 на 8 не делится, занимаем ещё десяток;5) число 22 на 8 не делится, занимаем ещё десяток;6) число 32 на 8 делится, ответ 4;5) делим десятки на десятки, 3 занимали, осталось 4 десятка; 4 на 1 делится, ответ тоже 4;6) сравниваем полученные ответы, они совпадают, следовательно частное определено верно;7) делаем проверку.
Алгоритм деления двузначного числа на двузначное число вида 75 : 25
Для того, чтобы разделить двузначное число на двузначное методом подбора, надо: 1) определить количество цифр в частном, при делении десятков на десятки получаются единицы, значит в частном будет одна цифра;2) делим единицы на единицы;3) число 5 на 5 делится, ответ 1;4) делим десятки на десятки, 7 на 2 не делится без остатка, значит ответ 1 не верный;5) занимаем десяток, число 15 на 5 делится, ответ 3;6) делим десятки на десятки, один занимали, осталось 6 десятков, 6 на 2 делится, ответ 3;7) сравниваем полученные ответы, они совпадают, следовательно частное определено верно;8) делаем проверку.
Алгоритм деления трёхзначного числа на двузначное число вида 196 : 28
Для того, чтобы разделить трёхзначное число на двузначное методом подбора, надо: 1) определить количество цифр в частном, в частном будет одна цифра;2) делим единицы на единицы, число 6 на 8 не делится, занимаем десяток;3) число 16 на 8 делится, ответ 2; 4) делим десятки на десятки, один занимали, осталось 18 десятков, 18 на 2 делится, ответ 9;5) сравниваем полученные ответы, они не совпадают, следовательно, частное определено не верно;6) делим единицы на единицы, число 6 на 8 не делится, занимаем десятки;7) 56 на 8 делится, ответ 7;8) делим десятки на десятки, пять занимали, осталось 14, 14 на 2 делится, ответ 7. 9) сравниваем полученные ответы, они совпадают, следовательно частное определено верно;
Источник
Составные задачи на увеличение числа на несколько единиц и в несколько раз
1. Засолили 6 кг белых грибов, подберёзовиков на 2 кг меньше, чем белых грибов, рыжиков в 2 раза больше, чем подберёзовиков. Сколько рыжиков засолили?2. У хомяка в одной кладовой 5 кг зерна, в другой на 3 кг больше, чем в первой, а в третьей в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов зерна у хомяка в третьей кладовой?3. В аллее растёт 27 клёнов, берёз в 3 раза меньше, чем клёнов, а лип на 4 больше, чем берёз. Сколько лип растёт в аллее?4. За лето Марина прочитала 18 сказок, рассказов на 9 больше, чем сказок, а повестей в 9 раз меньше, чем рассказов. Сколько повестей прочитала за лето Марина?5. Тушканчику дают в сутки 3 г яйца, творога на 1 г больше, чем яйца, а моркови в 2 раза больше, чем творога. Сколько граммов моркови дают в сутки тушканчику?6. В вазе лежит 2 персика, груш на 2 больше, чем персиков, а слив в 3 раза больше, чем груш. Сколько слив лежит в вазе?7. Вера нарисовала 12 рисунков, Катя в 2 раза меньше, чем Вера, а Женя на 3 рисунка больше, чем Катя. Сколько рисунков нарисовала Женя?8. Дети собрали 10 кг чёрной смородины, белой в 2 раза меньше, чем чёрной, а красной на 9 кг больше, чем белой. Сколько килограммов красной смородины собрали дети?9. У Саши 7 видеокассет, у Коли на 2 видеокассеты больше, чем у Саши, а у Лёши в 3 раза больше видеокассет, чем у Коли. Сколько видеокассет у Лёши?10. В коробке 2 куска зелёного мела, белого в 9 раз больше, чем зелёного, а красного на 6 кусков меньше, чем белого. Сколько кусков красного мела в коробке?
Составные задачи деления суммы на число и числа на сумму
1. Было 16 больших и 12 маленьких кнопок. Все их поставили на 4 куртки, поровну на каждую. Сколько кнопок ставили на каждую куртку?2. 38 девочек и 42 мальчика. Всех детей рассадили в 2 автобуса поровну. Сколько детей в каждом автобусе?3. С одного куста облепихи собрали 12 кг ягод, а с другого куста 16 кг. Все ягоды разложили в 4 одинаковых ящика. Сколько килограммов ягод в каждом?4. Коля с одной грядки выдернул 16 морковок, а с другой 24 морковки. Всю морковку он раздал восьми кроликам поровну. Сколько морковок получил каждый?5. С одной пасеки собрали 12 кг мёда, а с другой 9 кг. Весь мёд поровну разлили в 3 бидона. Сколько килограммов мёда в каждом бидоне?6. У Максима было 2 конструктора. В одном конструкторе 60 деталей, а в другом 20 деталей. Из всех деталей он сделал 4 одинаковые машины. Сколько деталей расходовал Максим на каждую машину?7. Для уроков труда купили 16 листов цветного картона и 34 листа простого картона. Весь картон разложили в 5 одинаковых пачек. Сколько листов картона в каждой пачке?8. У дяди Лёши было 15 жёлтых канареек и 5 оранжевых. Всех птиц он разместил в 10 одинаковых клеток. Сколько птиц в каждой клетке?9. Хозяйка утром надоила 16 л молока, а днём 14 л. Всё молоко она разлила в 10 одинаковых банок для продажи. Сколько литров молока в каждой банке?10. Зоопарк получил 19 кг филе хека и 23 кг филе окуня. Всего этого рыбного филе хватило моржонку на 7 дней. Сколько килограммов рыбного филе получает моржонок в день, если ежедневно ему выдают одинаковое количество филе?
Карточки «Порядок действий»
В разработке представлен дидактический материал на закрепление темы «Порядок действий»
Просмотр содержимого документа «Карточки «Порядок действий»»
(27 + 36) – (74 – 58) + 16
(51 – 17) + (85 – 46) + (43 – 24)
(29 + 64 – 72) – (35 + 35 – 49)
86 – 79 + 64 – (18 + 35)
27 + (9 • 6 – 25) + 72 : 8
100 – (63 + 27 – 58) : 4
(31 – 30) • (63 : 7 + 64 : 
(6 • 4 + 3 • : (70 – 69)
(42 – 18) : (60 – 36) + 99
(63 – 23) • 2 – (45 + 45) : 30 – (72 + 28) : 10
(71 – 45) + (62 – 34) + (83 – 57)
(27 + 27) : 6 + (54 + 27) : 9 + (80 – 32) : 8
(56 : 8 + 81 : 9 + 4 • 1) • 4 : 40
(68 – 19) : 7 + (72 – 48) : 4
24 : 2 + 30 : 2 + 50 : 2
72 : 18 + 95 : 19 + 80 : 16
100 – 55 : 11 – 85 : 17
45 : 15 + 51 : 17 + 66 : 11
76 : 19 + 40 : 2 – 57 : 19
42 : 6 + ( 19 + 6 ) : 5 – 6 • 2
( 27 – 19 ) • 4 + 18 : 3 + ( 8 + 27 ) : 5 – 17
60 – (13 + 22 ) : 5 – 6 • 4 + 25
( 82 – 74) : 2 • 7 + 7 • 4 – 19 + ( 63 – 27 ) : 4
( 91 – 83 ) • 3 : 4 + 12 : 6
32 : 8 + ( 27 + 15 ) : 6 + 8 • 5
9 • 5 – 36 : 6 : 2 – ( 38 – 23 ) : 5
90 – ( 40 – 24 : 3) : 4 • 6 + 3 • 5
3 • 4 + 9 • 6 – (27 + 9) : 4 • 5
(50 – 23 ) : 3 + 8 • 5 – 6 • 5 – (26 – 16 ) • 6
( 5 • 6 – 3 • 4 + 48 : 6) + ( 82 – 78 ) • 7 – 13
(69 – 45) : 3 • 2 + ( 43 – 34 ) • 2
9 • 6 – 6 • 4 : ( 33 – 25 ) • 7
( 5 • 9 – 25 ) : 4 • 8 – 4 • 7 – 13
( 76 – (27 + 9) + 8 ) : 6 • 4
9 • ( 2 • 3 ) – 48 : 8 • 3 + 7 • 6 – 34
( 7 • 4 + 33 ) – 3 • 6 : 2
( 9 • 4 – 6 • 5 ) • 4 – 42 : 7 + (60 – 11 )
7 • 6 + 9 • 4 – ( 2 • 7 + 54 : 6 • 5 )
(37 + 7 • 4 – 17 ) : 6 + 7 • 5
33 + 9 • 3 – ( 85 – 67 ) : 2 • 6
28 : 4 + 27 : 3 – (17 + 31 ) : 6
54 : 9 + ( 8 + 19 ) : 3 – 32 :4
( 8 • 6 – 36 : 6 ) : 6 • 3 + 5 • 9
21 : 7 + (42 – 14 ) : 4 – ( 44 – 14 ) : 5
8 • 5 – (60 – 42 ) : 3 + 9 • 2
5 • 7 + (18 +14) : 4 – (26 – 8 ) : 3 • 2
(58 – 31 ) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6
( 9 • 7 + 56 : 7) – ( 2 • 6 – 4 ) • 3 + 54 : 9
1. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
9 · 7 – 3 · 7 + 29 – 24 : 4=
2. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
48 : 6 + 33 – 54 : 9 + 7 · 4=
15 + 21 : 21 · 5 – 27 : 9 · 2=
6 · 5 : 3 + 48 : 6 : 4 · 6 + 3 · 9=
100 – 6 · 4 : 3 · 9 – 19 + 7 · 5=
3. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
100 – 21 : 7 · 0 + 5 · 4=
2 · 5 + 24 : 6 + 18 : 3 · 9=
9 · 5 – 19 + 6 · 6 – 3 · 4=
7 · 6 + 35 : 7 · 5 – 16 : 2 : 4 · 5=
4. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
32 : 4 · 6 : 8 + 6 · 3 – 17=
5 · 8 + 4 · 6 + 15 – 14=
36 : 6 + 18 : 9 + 20 – 12 + 6 · 4=
27 : 3 – 35 : 7 + 8 · 0 + 5 · 5=
5. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
42 : 6 · 3 + 11 + 24 : 4 – 7 =
6 · 9 + 30 : 5 : 2 · 7 – 27=
6 · 5 – 12 : 6 · 3 + 49=
6. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
32 : 8 · 5 + 48 : 6 : 2 · 5=
50 – 45 : 9 · 3 + 16 : 8 · 9=
1 · 8 + 25 – 24 : 4 · 2 + 14=
48 : 6 · 4 + 6 · 7 – 23 + 16=
7. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
42 : 7 + (19 + 11) : 5 – 2 · 6=
60 – (23 + 22) : 5 – 6 · 3 + 35=
(23 – 19) · 4 + 18 : 3 + (8 + 22) =
8. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
9. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
9 · 4 – 6 · 4 : (33 – 25) · 5=
3 · (12 – : 2 + 8 · 9 – 38=
9 · (2 · 5) – 48 : 48 · 3 + 7 · 6 =
10. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
7 · 4 + 9 · 4 – (2 · 7 + 54 : 6)=
(75 – 27 : 9 + : 8 · 4=
11. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
( 7 · 4 – 16) : 6 + 7 · 5 – (85 – 85) : 2 · 5=
5 · 7 + (18 + 14) : 4 – 28 : 4 + 27 : 3 – (17 + 31) : 6=
12. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 · 5 – (60 – 42) : 3 =
(9 · 7 + 56 : 7) – (2 · 6 – 4) · 3 + 0 : 9=
13. РЕШИ Я, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
(8 · 5 + 28 : 7) + 12 : 2 – 6 · 5 + (13 – 5) · 4 + 5 · 4=
(7 · 8 – 14 : 14) + (7 · 4 + 12 : 6) – 10 : 5 + 63 : 9=
14. РЕШИ, РАССТАВИВ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ:
(7 · 4 + 28 : 7) + 14 : 2 – 6 · 6 + (18 – 9) · 3 + 2 · 6=
(3 · 8 – 24 : 6) + (5 · 3 + 12 : 12) – 15 : 5 + 54 : 6=
Примеры в несколько действий
| 8+60:3 | 80+12:2-21 |
| 25-2×2 | 8×4-15:5 |
| (67+3):2 | 4×5+(82-71) |
| 6×(8-2):9 | 59+7×(6-4) |
| 5+80:8 | (32+4×6):2 |
| 22-2×6 | 48+68:4-60 |
| 3×(8-6) | 7×9-15:5 |
| (92+8):2 | 3×9+(52-48) |
| 3×(8-2):9 | 58+3×(6-2) |
| 4×3+24:7 | 29+5×7):8 |
| 3+12:2 | 96+18:9-76 |
| 55-2×3 | 5×9-24:4 |
| 9×(5-3) | 7×5+(80-55) |
| (41+3):4 | 85+3×(6-2) |
| 9×(8-5):3 | (64+4×8):2 |
| 4+40:8 | 74+24:3-75 |
| 48-5×9 | 3×4-54:9 |
| 4×(4-2) | 7×6+(32-13) |
| (86+5):7 | 74+2×(7-5) |
| 5×(6-4):2 | (60+4×3):6 |
| 5+12:2 | 60+39:3-61 |
| 22-4×5 | 6×2-28:4 |
| 6×(8-2) | 9×4+(71-17) |
| (54+9):9 | 24+6×(5-2) |
| 2+20:4 | 5×(9-7):2 |
| 65-4×4 | (51+9×3):6 |
| 9×(9-2) | 70+72:9-75 |
| (21+9):3 | 9×8+(45-22) |
| 9×2-44:4 | 50+4×(8-5) |
| 5×(7-4):3 | (74+2×5):3 |
| 5+48:8 | 56+72:2-23 |
| 95-6×2 | 9×8-28:2 |
| 3×(8-3) | 4×9+(47-12) |
| (73+5):6 | 76+6×(9-5) |
| 4×(7-2):5 | (36+4×7):2 |
| 8+80:5 | 78+88:4-21 |
| 82-4×2 | 2×7+(70-30) |
| 4×(5-2) | 75+2×(8-6) |
| (36+9):5 | 6×(9-4):5 |
| 9×5-96:6 | (24+6×7):3 |
Примеры по математике
Примеры по математике 3 класс
Математика 3 классЗадачи по математике 3 классЗадания по математике 3 классКонтрольные работы по математике — в.1Контрольные работы по математике — в.2Контрольные работы по математике — в.3
Великие математики
Евклид. (ок. 365 — 300 до н. э.).
Древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки. Евклид доказал множество теорем и гипотез.
Исаак Ньютон.
Родился 4 января 1643 года, механик, астроном и физик, создатель классической механики, член, затем президент Лондонского королевского общества. Один из основоположников современной физики, сформулировал основные законы механики и был фактическим создателем единой физической программы описания всех физических явлений на базе механики, открыл закон всемирного тяготения, объяснил движение планет вокруг Солнца и Луны
вокруг Земли, а также приливы в океанах, заложил основы механики сплошных сред, акустики и физической оптики. Фундаментальные труды «Математические начала натуральной философии» и «Оптика». Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, хроматическую аберрацию, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света, высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления.
Математические действия с нулем
Круглый нуль такой хорошенький, Но не значит ничегошеньки.
В примерах нуль как число не встречается, но он может быть результатом какого-либо промежуточного действия, например:
5 × (8 : 2 – 4) = ?
- 8 : 2 = 4;
- 4 – 4 = 0;
- 5 × 0 = ?
При умножении на 0 правило гласит, что в результате всегда получится 0. Почему? Объяснить можно просто: что такое умножение? Это одно и то же число, сложенное с себе подобным несколько раз. Иначе:
0 × 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0;
Деление на 0 бессмысленно, а деление нуля на любое число даст в результате всегда 0:
0 : 5 = 0.
Да и как может быть иначе, когда делить-то нечего? Если у вас нет яблок, поделиться с друзьями вам нечем.
Напомним другие арифметические действия с нулем:
а + 0 = а;
0 + а = а (от перестановки слагаемых сумма не меняется);
а – 0 = а;
0 – а = — а (число, противоположное вычитаемому).
Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения
Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:
Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).
213:3213 — делимое3 — делитель
Записать делимое — «уголок» — делитель.
Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.
Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.
Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.
21 разделить на 3 — берем по 7.
Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».
7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.
На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя
Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз
Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.
Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.
Составные задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
1. Для уроков труда купили цветной бумаги. На поделки истратили 6 наборов бумаги по 10 листов в каждом наборе и осталось ещё 10 листов. Сколько листов цветной бумаги было первоначально?2. В санаторий привезли муку. Из 49 кг муки испекли булочки, и осталось 4 мешка муки по 9 кг в каждом. Сколько килограммов муки привезли в санаторий?3. После того как продали 7 мотков проволоки по 10 м в каждом, в магазине осталось 30 м проволоки. Сколько метров проволоки было в магазине изначально?4. Школьники должны были окапывать деревья. Не пришли 3 человека, и окапывали деревья 2 бригады по 8 человек. Сколько человек должны были окапывать деревья?5. В школу привезли билеты в цирк. Их продали 2 классам по 10 билетов в каждом классе, и осталось ещё 5 билетов. Сколько билетов привезли в школу?6. В магазин привезли помидоры. За день продали 29 кг помидоров и осталось 2 ящика помидоров по 8 кг в каждом. Сколько килограммов помидоров привезли в магазин?7. У учителя были проверочные работы. Он раздал 10 ученикам по две проверочные работы и у него осталось 20 работ. Сколько проверочных работ было у учителя?8. Бабушка купила мыло. Она подарила внукам 3 коробки мыла по 6 кусочков в каждой коробке, и у неё осталось ещё 4 кусочка мыла. Сколько кусочков мыла купила бабушка?9. У школьников были клубни георгинов. Они разбили около школы 2 клумбы, посадили на них по 9 клубней, и у них осталось ещё 18 клубней георгинов. Сколько клубней георгинов было у школьников?10. Серёже подарили марки. Он разместил их на 6 страницах кляссера по 10 марок на каждой странице, и у него осталось еще 32 марки. Сколько марок подарили Серёже?
Деление двузначного числа на однозначное
Ребята, вы меня узнали? Люблю наряжаться на маскарад. Вот прицепил такие усы, думал, что буду похож на фокусника. Чудеса начинаются.
Такие задания называют примерами с «усиками». Да, да, но усики носят не люди, кто делит, а сами примеры. Рисовать их нужно простым карандашом, а когда научитесь быстро считать, то просто представляйте в голове.
Устное деление двузначного на однозначное
Задание 1.
Пусть надо решить, сколько будет
К «усикам» запишем такие два слагаемых, которые делятся на 8, а в сумме дают 96.
Самое главное — это не ошибиться в подборе первого «усика». Надо запомнить, что он всегда больше, чем второй. Ищем его, умножая 8 на 10. Если не подойдет, то будем умножать на 20, на 30. Главное, чтобы было круглое число.
Все понятно? Будем тренироваться.
Задание 2.
Задание 3.
Попробуем разделить 90 на два. «Первый усик» явно не 20, тогда второй будет 70. Знаем, что «второй усик» не может быть больше первого.
Вижу, что не 60, потому что 30 разделить на два — это не табличный случай.
Следовательно, 2 ∙ 40 = 80. Значит «первый усик» предположительно 80. «Второй усик» тогда найдем вычитанием: 90 – 80 = 10. Десять разделить на два, это таблица.
Как думаете, вы справитесь с делением? Когда встречаете случаи, где двузначное число делится на однозначное, и примеры не относятся к таблице умножения, то решайте подбором «усиков». Разбивайте делимое на подходящие слагаемые. Их можно записать суммой в скобочках, а при делении использовать правило деления суммы на число.
Решите задачу.
Таня выполнила 96 примеров, а Коля в 4 раза меньше. Сколько примеров решил Коля?
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо выполнить действие деления.
96 : 4 =
«Усиками» будут 80 и 16, получается сумма 80 + 16. Значит, каждое из этих слагаемых разделите на 4, а частные сложите.
Ответ: 24
Деление столбиком двузначное на однозначное
Письменное деление уголком просто невозможно усвоить без блестящего знания таблицы умножения. Это просто трата времени и нервов. В древности в римских школах ее заучивали хором на распев. Знаете ответы на «отлично», тогда переходите на примеры деления в столбик.
Задание 1.
Пусть надо 84 разделить на три. Посмотрите на запись. Такой значок означает деление уголком. Уголок имеет наверху делитель, на который делим. Под чертой — результат, который ищем. Он называется частным.
Нам надо узнать, чему равно частное. Но прежде определим, сколько цифр будет в результате. Это очень важный шаг, поэтому упускать его нельзя. Как мы будем это делать? Посмотрите на первую цифру. Это восьмерка. Восемь больше трех. Значит, она может дать нам полноценную цифру в частном. Ставим точку. После восьмерки еще одна цифра, это значит, что частное — двузначное число. Под чертой в уголке карандашом поставьте вторую точку.
Первое неполное делимое — восьмерка. Начинаем ее делить на три, ищем табличный случай. Легче всего уменьшать 8 на единицу.
8 – 1 = 7. В таблице нет деления семи на три.
Уменьшаем еще на 1.
7 – 1 = 6. Шесть делится на три, получается — по два. Записываем 2 в частное под чертой.
Теперь мы должны понять, сколько не разделили. Ведь разделили всего шесть.
А надо было разделить восемь.
Два осталось неразделенным. Это остаток. Он должен быть меньше делителя.
Давайте проверим: два меньше трех.
Да, действительно. Мы сделали все правильно. Этот шаг очень важен. Не забывайте сравнивать остаток с делителем.
После этого сносим следующую цифру с тем, чтобы получить новое неполное делимое
Обратите внимание: нужно писать каждую цифру в своей клетке. Получается неполное делимое 24
Ответ: 28.
Задание 2.
Решите пример столбиком 96 : 4 =
Проверьте:
Ура! Наш математический маршрут пройден. Знания-сокровища из цветных лент превратились в волшебную радугу. Что же у нас вышло, что мы унесем в нашем сундуке. Закончите предложения:
Порядок вычисления простых выражений
Определение 1
В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:
- Все действия выполняются слева направо.
- В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.
Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.
Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.
Пример 1
Условие: вычислите, сколько будет 7−3+6.
Решение
В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:
7−3+6=4+6=10
Ответ: 7−3+6=10.
Пример 2
Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 62·83?
Решение
Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.
Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.
Пример 3
Условие: подсчитайте, сколько будет 17−5·63−2+42.
Решение
Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке слева направо. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30, потом 30 разделить на 3 и получить 10. После этого делим 4 на 2, это 2. Подставим найденные значения в исходное выражение:
17−5·63−2+42=17−10−2+2
Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:
17−10−2+2=7−2+2=5+2=7
Ответ: 17−5·63−2+42=7.
Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:
.
Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.
Задачи на нахождение сторон геометрических фигур
1. Ширина прямоугольника 3 см. Чему равна его длина, если периметр равен 20 см? 2. Ширина прямоугольника 3 см. Чему равна его длина, если периметр равен 12 см?3. Ширина прямоугольника 3 см. Чему равна его длина, если периметр равен 10 см?4. Ширина прямоугольника 2 см. Чему равна его длина, если периметр равен 8 см?5. Ширина прямоугольника 8 см. Чему равна его длина, если периметр равен 32 см?6. Ширина прямоугольника 2 см. Чему равна его длина, если периметр равен 14 см?7. Ширина прямоугольника 1 см. Чему равна его длина, если периметр равен 8 см?8. Ширина прямоугольника 6 см. Чему равна его длина, если периметр равен 26 см?9. Ширина прямоугольника 7 см. Чему равна его длина, если периметр равен 16 см?10. Ширина прямоугольника 5 см. Чему равна его длина, если периметр равен 24 см?
Порядок вычислений в выражениях со скобками
Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:
Определение 3
Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.
Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.
Пример 4
Условие: вычислите, сколько будет 5+(7−2·3)·(6−4)2.
Решение
В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7−2·3. Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7:
7−2·3=7−6=1
Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6−4=2.
Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:
5+(7−2·3)·(6−4)2=5+1·22
Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:
5+1·22=5+22=5+1=6
На этом вычисления можно закончить.
Ответ: 5+(7−2·3)·(6−4)2=6.
Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.
Пример 5
Условие: вычислите, сколько будет 4+(3+1+4·(2+3)).
Решение
У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3+1+4·(2+3), а именно с 2+3. Это будет 5. Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3+1+4·5. Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3+1+4·5=3+1+20=24. Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4+24=28.
Ответ: 4+(3+1+4·(2+3))=28.
Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.
Допустим, нам надо найти, сколько будет (4+(4+(4−62))−1)−1. Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4−62=4−3=1, исходное выражение можно записать как (4+(4+1)−1)−1. Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4+1=5. Мы пришли к выражению (4+5−1)−1. Считаем 4+5−1=8 и в итоге получаем разность 8-1, результатом которой будет 7.
Как учить ребенка учиться
Умеет ли ваш ребенок учиться? Уверена, что многих родителей этот вопрос поставил в тупик. А действительно, что значит «уметь учиться»? Когда ваш юный школьник только пошел в школу, после занятий, возможно, он бежал домой и очень хотел сразу же делать уроки. Так бывает, когда дети очень ждут поступления в 1 класс. Но со временем интересы к своевременному выполнению домашнего задания ослабевают и «домашка» становится скучным времяпровождением.
А ведь именно нежелание выполнять домашние задания, готовиться к школьным рефератам, семинарам и викторинам, становится основной причиной того, что ребенок вначале не хочет, а после и не умеет учиться. Пробелы в знаниях могут накапливаться словно снежный ком, снижая успеваемость школьника и убивая в нем желание учиться.
Чтобы школьник учился этой сложной и ответственной науке – учиться – родители должны всячески помогать ему: составить распорядок дня, учить ребенка выполнять домашнее задание наперед, прорешивать или прописывать дополнительные упражнения, чтобы тренировать и руку для письма, и мозг для устного счета. Математике дается детям начального звена сложнее всего, именно поэтому мы и подготовили для школьников 3 класса этот материал.
Задачи нахождения числа по доли и доли по числу
1. У продавца было 32 воздушных шарика. 1/4 часть всех воздушных шариков продавец продал. Сколько воздушных шариков продавец продал?2. Масса арбуза 10 кг. Съели 1/2 часть арбуза. Сколько килограммов арбуза съели?3. В стакане было 240 г сахарного песка. 1/4 стакана сахарного песка израсходовали. Сколько граммов сахарного песка израсходовали?4. Мальчик начертил отрезок длиной 27 см. 1/3 отрезка мальчик раскрасил цветными фломастерами. Сколько сантиметров отрезка мальчик раскрасил?5. Длина ленты 50 м. Отрезали 1/5 часть ленты. Сколько метров ленты отрезали? 6. Бабушка купила 10 яиц. 1/2 часть всех яиц она сварила. Сколько яиц сварила бабушка?7. В корзинке было 16 грибов. 1/2 часть всех грибов использовали на приготовление грибного супа. Сколько грибов использовали на приготовление грибного супа?8. В вазе лежало 8 яблок. 1/4 часть всех яблок съели. Сколько яблок съели?9. На карусели 10 лошадок. 1/2 часть лошадок осталась свободной. Сколько свободных лошадок осталось на карусели?10. От станции до дачи дорога занимает 50 мин. 1/5 часть пути дачники проходят пешком. Сколько минут дачники идут пешком?
Умножение и деление круглых чисел
Обратите внимание: круглым называется число, которое оканчивается нулем — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Круглые числа похожи на десятки
Разряд единиц круглых десятков равняется нулю.
Прочитайте таблицу круглых чисел:
Умножение и деление круглого двухзначного числа на однозначное выполняется по определенным правилам. Познакомьтесь с этими правилами.
Деление круглых чисел
Рассмотрим пример внетабличного деления:
В примерах деления круглого числа делим количество десятков и дописываем в ответе нуль.
Делим на 10 — убираем в ответе нуль.
В частном не пишем нули, если делимое, делитель — круглые числа.
Умножение круглых чисел
А знаете ли вы, что за тысячелетия развития математики было придумано много вариантов умножения. Считалось, что для овладения искусством вычисление нужен талант. Итальянский математик 15 века Лука Пачоли приводит 8 способов. Познакомимся с некоторыми из них.
Рассмотрите прием внетабличного умножения.
Двадцать умножить на три равно шестидесяти.
Воспользуемся правилом перестановки множителей, получим пример, который умеем решать.
Прочитайте правило внимательно.
При умножении круглого числа на однозначное, надо умножить десятки на второй множитель, в ответ справа добавить нуль.
Увеличить в десять раз — это значит написать в значение произведения первый множитель и добавить к нему 0 справа.
Произведение семи и десяти равно семидесяти.
Воспользуйтесь правилами математики внетабличного умножения и деления для решения примеров:
Проверьте:
Ошибок нет, молодцы. Ваша первая награда — красная ленточка.
Впереди ждут новые открытия, не отставайте, думайте, решайте.
Задания для домашней работы
Задания для домашних работ для 3 класса (3 четверть)
1. Реши примеры.
| а) 5 * 6 + 64 : 8 = | б) 18 : 9 + 37 * 2= | в) 31 * 3 – 56 : 8 = | г) 70 – 51 : 3 * 4 = |
| д) 9 * 4 – 28 : 7 = | е) 7 * 16 – 80 : 8 = | ж) 11 * 5 – 49 : 7 = | з) 68 – 19 + 30 : 2 = |
2. Реши задачу.
В ящик помещается 12 пачек печенья. Сколько всего пачек печенья помещается в 5 ящиков?
3. Реши задачу.
В книжный магазин привезли 88 учебников, которые упакованы в коробки. Сколько коробок с книгами привезли, если в каждой коробке находится 11 учебников?
4. Реши примеры.
| а) 17 * 0= | б) 12 : 1= |
| в) 24 * 1 = | г) 21 : 1 = |
| д) 0 * 32 = | е) 0 : 15 = |
5. Реши задачу.
В пекарне из 15 кг муки испекли 45 тортов. Сколько килограмм муки необходимо, чтобы испечь 60 тортов?
6. Реши задачу.
На складе находилось 45 кг сахара. Дополнительно привезли 4 мешка по 8 кг сахара в каждом, а затем со склада увезли 10 кг сахара. Сколько килограмм сахара осталось на складе?
7. Реши примеры и проверь операцию деления умножением.
| а) 48 : 6 = | б) 12 : 4= |
| в) 24 : 8 = | г) 21 : 7 = |
| д) 15 : 3 = | е) 0 : 15 = |
8. Реши уравнения.
| а) X * 18 = 72 | б) 90 : Y = 30 | в) 21 : X = 3 | г) Y * 6 = 42 |
9. Реши ЗАДАНИЯ по геометрии.
a) Начерти c помощью линейки 3 отрезка. Длина первого отрезка равна 5 см, второй отрезок на 3 см длиннее первого, а третий отрезок в 2 раза короче второго. б) Найди и выпиши все прямые, тупые и острые углы у фигур, изображённых на рисунке.
| а) 17 * 3 = | б) 52 : 4 = |
| в) 19 * 4 = | г) 48 : 2 = |
| д) 12 * 5 = | е) 69 : 3 = |
| ж) 22 * 3 = | з) 17 * 4 = |
| к) 13 * 5 = | л) 75 : 5 = |
| м) 96 : 4 = | н) 69 : 3 = |
11. Реши задачу.
Школьная бригада собрала в саду 36 кг яблок и 20 кг груш. Весь урожай разложили в ящики по 4 кг. Сколько ящиков понадобилось?
Задания для домашней работы для 3 класса (4 четверть)
1. Реши примеры.
| а) 210 * 4 = | б) 840 : 4 = |
| в) 6 * 120 = | г) 660 : 3 = |
| д) 220 * 4 = | е) 490 : 7 = |
| ж) 190 * 3 = | з) 360 : 6 = |
| к) 3 * 280 = | л) 140 : 2 = |
| м) 110 * 7 = | н) 640 : 4 = |
2. Реши примеры.
| а) 970 – 50 = | б) 320 + 50 = |
| в) 520 – 10 = | г) 630 + 90 = |
| д) 320 – 30 = | е) 230 + 90 = |
| ж) 220 – 20 = | з) 590 + 50 = |
3. Реши задачу.
Для ремонта школы привезли 160 мешков цемента и 440 мешков песка. Сколько мешков строительного материала потребовалось для ремонта, если после ремонта осталось 250 мешков?
4. Реши задачу.
Фермер вырастил 230 ц картофеля и 140 ц капусты. 360 ц овощей отправили в школьную столовую. Сколько центнеров овощей осталось у фермера?
5. Реши уравнения.
а) 7 * х = 490 б) у : 9 = 70 в) a – 560 = 120 г) b + 380 = 960
6. Реши задачу.
На автостоянке стояло 84 легковых и несколько грузовых машин, которых было на 63 машины меньше, чем легковых. Во сколько раз грузовых машин меньше, чем легковых стояло на автостоянке?
7. Реши примеры столбиком.
| а) 984 – 159 = | б) 523 + 369 = |
| в) 523 – 459 = | г) 374 + 579 = |
| д) 319 – 198 = | е) 130 + 379 = |
8. Реши примеры.
а) 24 * 8 + 336 : 6 + 88 = б) 16 * 9 + 342 : 2 – 146 =
9. Реши задачу.
На продуктовом складе находилось 64 мешка с сахаром и несколько мешков с мукой, которых было на 56 штук меньше, чем мешков с сахаром. Во сколько раз мешков с мукой меньше, чем мешков с сахаром находилось на складе?
