Как научить ребенка решать примеры до 20 в уме

Современные способы обучения

Как отечественные, так и зарубежные педагоги сходятся во мнении, что учить устному счету следует начать до школы. Современные методики акцентируют внимание на заинтересованности изучаемым предметом

Важно!До 7 лет желательно строить процесс учебы лишь в игровой форме

По Монтессори

Методика развития умственных способностей Марии Монтессори, в частности способностей устного счета, основывается на эмпирических и игровых способах обучения с красочными и интересными пособиями.

Для закрепления результатов теоретических знаний часто используется игра с разменом монет, что достаточно интересно детям.

Кроме того, для обучения счету используются брусочки из дерева размером от 1 дм и до 1 м, которые имеют синий и красный цвет с отметками в 10 см. Ученик раскладывает бруски по мере увеличения длины. После чего каждый необходимо назвать цифрой с учетом количества цветных отрезков.

Подключение осязания и визуального восприятия делает эту методику достаточно эффективной в обучении детей.

По Доману

Согласно исследованиям Г. Домана, дети в возрасте до 5-7 лет способны обрабатывать большой объем информации. Для обучения используются специальные карточки, приобретенные или изготовленные самостоятельно. На данных карточках изображены красные точки в разном количестве.

Карточки демонстрируются, когда обучающийся пребывает в хорошем настроении. Время демонстрации карточек небольшое, а упор делается на количество подходов.

На первом этапе демонстрируются карточки с цифрами от 1 до 10. Во время демонстрации родитель должен внятно обозначить выбранную цифру. Дальше задача усложняется. С помощью карточек можно обучить сложению, вычитанию, умножению и делению.

К ним прилагается достаточно подробная инструкция, с которой родители с легкостью разберутся и смогут в форме игры обучить ребенка устному счету.

По Полякову

Данный способ обучения заключается в том, чтобы на первом этапе необходимо научить считать до 10 и сделать упор на запоминании результатов всех вариаций сложения и вычитания в пределах 10. После этого можно приступить к двузначным числам.

Существует до 50 уроков по данной методике, с подробным описанием и примерами. Поэтому для родителей не составит труда самостоятельно заняться со школьником изучением счета. Отличие от других способов обучения заключается в том, что она обучает мыслить группами чисел.

Ментальное обучение

Ментальная арифметика пришла к нам из Японии. Обучение счету происходит с использованием специальных счет – соробан и абакус. После того как освоена работа на данных счетах, начинается процесс обучения в уме. Эффект обучения заключается в том, что после запоминания принципа работы соробана и абакуса, их легко представить в уме и проделать необходимые математические операции.

Ментальной арифметике можно обучить самостоятельно либо отдать ребенка на специализированные курсы.

Числа в природе и явлениях

Для того, чтобы дети лучше представляли реальные цифры, используются разнообразные перечисляемые объекты. В качестве таких часто выступают временные отрезки: дни, недели, месяцы. Это помогает укрепить правильное чувство времени. Встречаются всевозможные представители живого мира, это развивает любознательность в области окружающей среды. Нередко за объекты принимают сами цифры, словно живые существа. Они дружат, ссорятся, сходятся, расходятся. Три цвета светофора позволят детям понять дорожные правила для пешеходов. Сюжет стихотворений очень забавный и увлекательный.

Отдельная роль достается школьным оценкам, которые призывают детей к получению хороших отметок и ответственности к выполнению заданий, стремлению к знаниям.

Учимся решать примеры в пределах 10

Теперь пора переходить к тому, как научить ребёнка считать примеры. Главное правило — практические действия и многократные тренировки. В идеале ребенок должен запомнить результаты всех примеров в пределах 20. Однако добиться этого путем механического заучивания очень сложно. Лучше делать это на основе выполнения различных интересных упражнений. Работая над их решением, ребенок постепенно запомнит все ответы в примерах. Приведем описание таких игр.

Таблица до 10

Очень эффективно использование карточки — таблицы. Она разделена на два ряда по пять ячеек в каждом. Также к этой карточке прилагаются 10 фишек. Ребенок в ячейки выкладывает нужное количество фишек, затем добавляет или убирает несколько и подсчитывает результат.

С помощью такой таблицы можно не только решать примеры. У ребенка постепенно откладывается в памяти зрительный образ каждого числа и в дальнейшем это очень поможет делать уже подсчеты в уме.

Счет на пальцах

Традиционно ребенку часто предлагается считать примеры с использованием пальцев. Это очень удобно, поскольку данный способ можно применять в любой ситуации. Поэтому некоторые специалисты категорически против обучения детей счету на пальцах. Они утверждают, что после этого будет трудно научить ребенка считать примеры в уме, ведь он продолжит подсчеты «по-старому». Практика показывает, что это не так. Дети с легкостью переходят на устные вычисления, как только у них это будет получаться быстрее, чем «вручную».

Счеты

Также популярным является обучение решать примеры на счетах. С помощью этого приема у ребенка тоже формируется зрительный образ числа, что поможет делать подсчеты в уме.

Ручной калькулятор

Можно вместе с ребенком сделать самодельный калькулятор. Для этого понадобиться картонная коробка и два одноразовых стакана. У стаканов надо отрезать низ и прикрепить их на боковую стенку коробки так, чтобы они не доставали до ее дна. Между стаканами на стенке написать знак «+», а внизу знак «=».

Чтобы посчитать пример ребенок в первый стаканчик бросает столько бусинок (макарон, пуговиц и т.п.), как показывает первое число, а во второй — как второе число. После этого подсчитывает общее число бусинок, оказавшихся в коробке.

Прищепки

Для формирования вычислительных навыков можно использовать прищепки. В качестве основы можно изготовить любые картонные шаблоны (солнышко, цветок, смайлик, личико и т.п.). Ребенок будет решать примеры, прикрепляя и убирая прищепки. Это занятие для него интереснее, чем простое использование счетного материала.

Линейка

Для развития у ребенка умения делать вычисления многие учителя используют линейку. Сначала на линейке нужно найти первое число из примера, а затем переместиться на нужное количество делений вправо (если «+») или влево («-»). Число, на котором остановились и есть ответ в примере.

Такой способ основывается на знании числового ряда. Он демонстрируется во многих учебниках по математике для 1 класса. С его помощью можно легко объяснить, как нужно прибавлять и вычитать числа 1, 2, 3 и 4 путем перехода или перепрыгивания через числа.

Интерактивные игры и тренажеры

Интерактивные игры с генерацией звуковых фраз «Игротека Гнома»

Тренажёр по математике «Устный счёт в пределах 10 и состав числа»; 1 класс.

Тренажёр по математике «Царевна-лягушка. Счёт в пределах 10»; 1 класс.

А также другие презентации и материалы по теме:

Интерактивные тренажеры на сложение и вычитание.
Счет в пределах 10, счет в пределах 20, тренажеры на устный счет и еще множество других материалов на сайте.

В каком возрасте ребенок должен уметь оперировать числами?

Математический склад ума ребенка не влияет на то, в каком возрасте он овладеет счетом.

Как правило, все дети овладевают счетом рано или поздно, и происходит это в возрасте от трех до шести лет:

В 4 года ребенка можно познакомить с образованием чисел первой пятерки. В этом возрасте детишки легко осваивают прямой количественный счет до пяти, а некоторые и до десяти.
В возрасте 5-6 лет дошколята знакомятся с принципами образования натурального ряда чисел:
- у каждого числа свое стабильное и постоянное место;
- каждое последующее число получается методом прибавления единицы к данному, а предыдущее – путем вычитания единицы из данного.
На 7-ом году старшие дошколята могут сосчитывать предметы группами: двойками, тройками, пятерками.

5 правил обучения счета

Не знаете, как быстро научить ребенка различать цифры и устно считать? Следуйте правилам:

Регулируйте объем изучаемого материала. Занятия должны быть ежедневными, продолжительность каждого – не более 10 минут. Лучше разделить обучение на 3 подхода. В идеале – утром, в обед и вечером. Так ребенок не будет уставать из-за изобилия новой информации, не потеряет интерес к занятиям.
Не увлекайтесь. Пройденный материал лучше вспоминать лишь тогда, когда действительно нужно. Пытаться объяснять счет, пока ребенок кушает или занимается личной гигиеной, глупо.
Не давайте слишком сложные задания. Не стоит ругать и наказывать ребенка, если у него что-то не получается. Чтобы получить действительно положительный результат, нужно начинать с малого. Подбирайте малышу те задачи, с которыми он точно сможет справиться.
Закрепляйте пройденный материал. Помните, дети хорошо запоминают информацию в процессе игры. Чаще занимайтесь с ними подсчетом всего, что находится рядом: чашки на столе, птички на проводе, автомобили на парковке.
Соблюдайте порядок. Психологи считают, что процесс освоения новой информации состоит из трех последовательных этапов: привыкание, понимание и запоминание.

Наберитесь терпения

Устно считать – важно и нужно, однако не следует торопить ребенка. Результат появится очень быстро, если вы создадите условия комфортного общения, будете поддерживать и оказывать всестороннюю помощь малышу

Основы обучения математике

Геометрия в помощь

Счет – не единственная составляющая интеллектуального развития ребенка в направлении математики.

Детей необходимо учить начальным правилам и понятиям геометрии:

Размерам:
понятие выше и ниже, длиннее и короче, дальше и ближе;
Простым геометрическим фигурам
и их примерам в быту;
Направлению движения:
влево, вправо, назад, вперед, вверх, вниз.

Уроки в игровой форме

Для детей дошкольного возраста обучающие занятия правильно проводить в игровой форме, а младшего школьного возраста – с подключением игр и соревнований по решению математических заданий на время.

Берите в помощь известные игры: лото, домино, детскую монополию, игру «четыре на линии»… и специально разработанные пособия.

Для освоения счета разработано много пособий, больше похожих на занимательную игру: графическое разгадывание лабиринтов, схожее на разматывание клубка, рисунки по клеточкам в обычном и зеркальном отображении.

Наглядные примеры – залог успеха

Наглядность и визуализация – важные приемы обучающих занятий с маленькими детьми. Считайте подручные предметы, наращивая их количество, добавляйте по одному.

Оптимальный возраст

Понятие оптимального возраста относительно, ведь кто-то и в 4-5 тянется к счету, а кому-то трудно делать это и в школе. Однако выделяют важный дошкольный период – 5-6 лет

Именно тогда важно воспитывать в ребенке желание учиться и узнавать что-то новое. Бонус для обучения – гибкость ума малыша. В подготовительной группе упор занятий делают именно на счет

Детей при помощи простых картинок, жизненных примеров или пальчиков учат складывать и вычитать

В подготовительной группе упор занятий делают именно на счет. Детей при помощи простых картинок, жизненных примеров или пальчиков учат складывать и вычитать.

Чтобы облегчить этот процесс, именно сейчас важно научить ребенка составу чисел. В школе работа с составом чисел начинается в первом классе. Если первое полугодие проходит в легком темпе, то далее скорость обучения увеличивается: детей учат числам до ста

Если первое полугодие проходит в легком темпе, то далее скорость обучения увеличивается: детей учат числам до ста.

5 правил раннего обучения

Количество подачи информации

Детям новые знания легче усваивать дозировано, маленькими порциями: занятия проводите в день по 2-3 урока, по 10 минут каждый. Ребенок сохранит интерес, и полученный объем информации будет соответствовать его возрастным интеллектуальным возможностям. Будет ему не в тягость.

Не возвращаться к повторению

В изучении основ математики не следует возвращаться к ранее изученному материалу, а повторять тогда, когда пройденный раздел является базой для развязывания задач следующего уровня.

Посильная сложность

Беритесь с ребенком за решение задач его уровня. Ни в коем случае не стыдите за непонимание, тем более, не кричите и не ругайте.

Закрепление материала

Обязательно пользуйтесь примерами математики в быту:

Считайте все интересное, особенно необычное: котов во дворе, лепестки ромашки, красные машины, героев сказки, пуговицы на кофте.

Примеры из задач на счет уровня младшего школьного возраста:

Из цены за отдельный товар и нужного его количества рассчитать стоимость данного товара;
Рассчитать суммарную стоимость покупки всех товаров.

Принцип неторопливости в процессе изучения

Любое обучение должно носить характер последовательности и системности. Чтобы материал усвоился и запомнился, став базой для следующих знаний, нужно, чтобы ребенок успел пройти все этапы умственного развития:

Привыкание к терминам, понятиям и процессу.
Понимание сути процесса.
Запоминание информации.

Не спешите с подачей нового материала. Постоянно применяйте полученные знания в повседневной жизни, добавляйте, закрепляйте их.

Обязательно мотивируйте похвалой и признанием его взросления. Ведь поручить расставить на столе определенное количество приборов – это проявить доверие и признать его первые шаги на пути к самостоятельности.

Советы педагогов для правильного домашнего обучения

Педагоги категорически не рекомендуют применять запись состава числа для дошкольников. Пока для них это трудно. Следует устно научить считать до 10. Желательно использовать для этого игрушки, окружающие вещи, столовые предметы, книги.
На первом плане должны производиться действия с предметами, к примеру, был один кубик, к нему добавили еще один, стало их два, и так дальше.
Рекомендуется как можно чаще спрашивать малыша о количестве предметов. Посчитать можно все, что находится рядом, даже ступеньки на лестнице при выходе из подъезда.

Важно! Ребенок должен четко уяснить, что каждое число меньше следующего на единицу и больше предыдущего на столько же. Преподаватели в первом классе нередко используют классический прием для изучения цифр и чисел:

Преподаватели в первом классе нередко используют классический прием для изучения цифр и чисел:

сначала выходит один ученик и сообщает, что он первый вагон поезда;
за ним выходит еще один и говорит, что он второй вагон;
каждый раз проговаривается, что на один больше будет последующая цифра;
и так дальше;
затем вагоны называются в обратном порядке.

Основные рекомендации

Родители должны осознать важность изучения состава чисел, в процессе домашних занятий соблюдать некоторые рекомендации специалистов, чтобы дошкольник мог спокойно освоить информацию и правильно применить ее. Естественно, не исключены кризисы в процессе, недопонимания, но все это проходит, а остаются знания, которые необходимы при школьном обучении.
Нужно обязательно давать ребенку свободу

Родители часто предъявляют требования к чаду, которые не соответствуют его возможностям. Следует задуматься о запретах и наказаниях за незнание, выяснить, обоснованы ли они в действительности.
Необходимо учитывать мнение ребенка. Нужно понимать, что у малыша существует собственная позиция по всем вопросам. Если учить ребенка насильно, то это не принесет желаемого эффекта. Приказной тон на занятиях попросту неуместен.
Если малыш категорически отказывается учить цифры, то нужно поинтересоваться причинами этого. Вполне возможно, что он попросту боится расстроить родителей своим незнанием. Тогда хорошим выходом будет организация творческого процесса с привлечением всех домочадцев. Совместное изготовление пособий, рисунков из цифр, соревнования, кто быстрее назовет числа, напишет цифры, посчитает игрушки — сделает обучение легким и увлекательным.
Необходимо всегда позитивно оценивать достижения малыша, демонстрировать доброжелательность, показывать поддержку в сложных ситуациях, совместно устранять ошибки, обсуждать варианты возможных решений. Главное дать понять ребенку, что у него все получится, по-другому и быть не может.

Родителям важно помнить, что домашние занятия не должны вызывать неприязнь у чада. Ребятишки воспринимают подачу информации лучше всего в игре

В начале школьного учения педагоги продолжают вести занятия именно в игровой форме. Это способствует легкому и быстрому восприятию математических знаний.

Как легко научить ребенка считать примеры в пределах 20

Легче всего предоставить детям карточки с числами, чтобы они визуально начали понимать принцип сложения и вычитания.

Для них двузначные числа, допустим, 18, это рядом стоящие единица и восьмерка.

Продемонстрируйте, как образуются эти числа, путем наложения карточек друг на друга. Для этого вам понадобится изображение десятки на одном листочке.

А теперь положите сверху любую цифру. Скажем, ту же самую восьмерку! Будет выглядеть, как будто мы прибавили 8.

Вот такими действиями мы и покажем, как десятки и единицы образуют между собой союз.

Итак, повторим, только уже с другими числами.

10 + 6 =

Шестнадцать!

А если мы выудим из-под шестерки 10, то выйдет?..

Смотрите, намного проще понять принцип складывания и вычитания через десяток! Согласны?

Счеты бывают разными.

Например, классическими небольшими, недорогими и из пластика.

Для начала и таких будет достаточно, чтобы развивать мелкую моторику и учить ребенка считать.

Кому пластик не нравится — купите деревянные.

Есть вот такая смесь конструктора и счетов

А если сопоставить две линейки, то примеры будут решаться, в буквальном смысле, за секунды!

Сейчас расскажу подробней про этот метод.

Соедините шкалу линеек так, чтобы 12 совпадало с 0.

А теперь прикинем целый ряд решений сложения в пределах 12.

Двигайте линейку, устанавливая заданные слагаемые и на отметке 0, сразу будет виден ответ!

Вычитание происходит аналогичным способом.

Ставим напротив 14 — 0, это будет началом отсчета, и отмеряем 7 сантиметров, только уже в обратном порядке.

Мне кажется это самый простой и понятный способ вычисления! Хорошо, если ребенок постепенно запоминает ответы.

Цифры 123 — счет и обведение фигур

«Цифры 123» — это развивающее приложение в формате мини-игры, которое позволяет научить детей считать, различать цифры, писать их на бумаге. Изучение чисел в программе происходит за счет обведения фигурок, которые появляются на экране в каждом новом раунде игры. Приложение рассчитано на то, что бы в соревнованиях участвовали не только дети, но и взрослые. Процесс освоения математических навыков для малышей облегчается за счет использования ярких красочные картинок, качественной графики и интересных призов. Все победы малышей обозначаются мелодичными звуковыми сигналами и наклейками, которые стимулируют их изучать новые материалы.

Приложение «Цифры 123» имеет широкий функционал. Родители могут самостоятельно настраивать уровень сложности игр, учитывая возраст и знания своего ребенка. Изучать цифры можно при помои любых игр, которые понравятся малышам:

Обводка цифр. Это небольшая мини-игра для самых маленьких, которая позволяет узнать счет от 0 до 10.
Обучение счету. Игра для дошкольников, суть которой заключается в сборе и подсчете предметов.
Подбор чисел. Небольшая головоломка для детей дошкольного и школьного возраста, помогающая подбирать цифры по заданной картинке.

Также в приложении имеются игры по заполнению пустых клеточек. Ее суть заключается в угадывании пропущенных чисел в ряду. Софт работает на бесплатной основе и без надоедливой рекламы. ссылка для скачивания — https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rvappstudios.numbers123.toddler.counting.tracing.

Считаем и решаем примеры до 20

Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.

Запоминаем цифры

Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами.

Выглядеть это будет так:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.

Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.

Решаем примеры

Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.

Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.

То есть десяток – основа всего примера.

Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:

18-8=10

13-10=3 и т. д.

Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.

Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.

Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.

Разберем такой пример:

4+9=

Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:

4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13

Закрепим знания еще несколькими примерами:

5+7=

5+(5+2)= 10+2= 12

или

8+9=

8+(2+7)= 10+7= 17

Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:

16-7=

16-(6-1)= 10-1= 9

или

13-8=

13-(3-5)= 10-5= 5

То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.

Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать.

Напоследок несколько рекомендаций родителям.

Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.

Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.

Смешные считалочки

Считалочка Фредди Крюгера

Раз, два, Фредди ждёт тебя, Три, четыре, запирайте дверь в квартире, Пять, шесть, Фредди хочет всех вас съесть, Семь, восемь, Фредди к вам прийдёт без спросу, Девять, десять, никогда не спите дети…

Манжеты у жилета

Жили-были у жилета Три петли и два манжета. Если вместе их считать, Три да два, конечно, пять! Только знаешь, в чём секрет? У жилета нет манжет!

Считалка мышонка

Раз, два, три, четыре. Сосчитаем дыры в сыре. Если в сыре много дыр, Значит, вкусным будет сыр. Если в нем одна дыра, Значит, вкусным был вчера.

Сороконожка

У сороконожки заболели ножки: Десять ноют и гудят, Пять хромают и болят. Помоги сороконожке Посчитать больные ножки.

Маленькая девочка

Я маленькая девочка Я в школу не хожу. Купите мне сандалики — Я замуж выхожу!