Обучение детей ментальной арифметике дома — первые уроки

Как пользоваться пальцами без использования счетов

Конечный результат обучения ментальному счету – это решение арифметических задач на пальцах, без абакуса. Знакомство с этим методом практической работы начинайте с простых упражнений.

Считать на пальцах нужно следующим образом:

1. Представьте, что рука — это абакус.
2. Пальцы левой руки отвечают за числа, кратные 10. Большой палец – это 50.
3. Правая рука — это числа от 1 до 9, большой палец обозначает цифру 5.
4. Сжатые кулаки — 0.

Приведем несколько примеров счета на руках.

Показываем число 98

Разворачиваем все пальцы левой руки. Они обозначают цифру 90. На правой руке поднят большой палец – это 5, и три других пальчика. В итоге получается 90 и 8.

С помощью счета без абакуса можно складывать, отнимать, делить и умножать.

Пальчики выполняют роль костяшек. Спустя 10–12 уроков по ментальной карте, то есть с помощью визуализации, ребенок будет решать примеры довольно быстро.

Именно этот метод является эффективным способом обучения быстрому счету. Ребенок не будет тратить время на передвижение бусин на счетах, запоминать их расположение. Движения пальцами автоматизируются поэтапно, от простых примеров к сложным.

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

• Абакус;
• Smartykids;
• Менар;
• UCMAS;
• GENIUS;
• ALOHA;
• Unicum kids;
• Abacumo;
• Соробан;
• Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

• вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
• извлекать корень;
• находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

• воображение;
• память;
• логическое мышление;
• концентрацию внимания;
• умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

• нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
• развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
• из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Основные понятия

В последнее время среди родителей сильно возрос интерес к раннему развитию детей. Все мы хотим, чтобы наш малыш легко справлялся с обучением и стал успешным человеком в будущем.

Ментальная арифметика — это сравнительно новое направление в дополнительном образовании. Занятия с числами дают удивительные результаты. Они не просто учат ребенка быстро считать, но и заставляют мышление работать объемнее, задействуя и правое полушарие мозга и левое.

Что она дает?

Наши достижения во многом зависят от умственных способностей. О том, что их формирование закладывается в большей степени в раннем возрасте, знают многие. В нашей стране открывается все больше центров, практикующих различные методики развития ребенка от 1,5 лет и старше.

Цель таких занятий состоит в развитии внимания, памяти, творческих способностей и.т.д. Школа ментальной арифметики дает более обширные результаты. Преподаватели этого направления работают с механизмом мышления.

Про занятия

В детстве мозг ребенка более пластичный

Занятия ментальной арифметикой — это упражнения, которые задействуют оба полушария головного мозга ребенка, благодаря чему развивается воображение, память, креативное мышление, способность принимать решения и концентрировать свое внимание, когда это необходимо

Занятия ментальной арифметикой на счетах тренируют мозг. Это происходит благодаря ряду упражнений:

• Работа с правой и левой рукой;
• Работа с воображаемыми счетами;
• Наглядное изображение математических действий;
• Мелкая моторика.

Можно ли заниматься дома?

Обучиться самостоятельно будет сложно, ведь большинство из нас обучалось по традиционной программе, основанной главным образом на задействовании логического мышления. К счастью, сегодня во многих крупных городах открыты курсы ментальной арифметики, где могут обучаться не только будущие преподаватели, но и мамы. Освоив метод, мы можем обучать своих детей в домашних условиях. Надо отметить, что такие занятия довольно интересные и непременно увлекут ребенка.

Кроме знаний, для обучения понадобится специальный предмет — счеты абакус. Это инструмент вычисления, который появился более 3 тысяч лет назад. Сначала ребенок учиться работать непосредственно с счетами. Благодаря им он быстро осваивает сложение, вычитание, умножение, деление и даже метод извлечения квадратного корня.

Затем, обучение переходит на другой уровень, где ребенок работает без счет, лишь представляя инструмент в своем воображении. Занимаясь дома, вы можете самостоятельно купить абакус для ментальной арифметики и скачать книги (пособия образовательной компании XiangLiangEducation).

Где и как учиться ментальной арифметике

Сегодня существует множество развивающих студий, которые предлагают пройти курсы по ментальной арифметике

Какую из них выбрать, решать вам: обратите внимание на цену, удобное расписание и возможность посещать занятия вместе с ребёнком

Научиться ментальному счёту можно и дома, но для этого потребуется не только желание, но и абакус, обучающие пособия или видеоуроки и масса терпения. 

Как выбрать школу или курс ментальной арифметики

Сейчас почти везде есть “развивашки”, обучающие ментальному счёту. Но, к сожалению, там иногда можно встретить непрофессионалов, которые самостоятельно обучились по видеороликам и решили передавать свои знания дальше. Поэтому при выборе школы будьте бдительны.

Вот несколько пунктов, на что важно обратить внимание:

1. Есть ли возможность посетить первое пробное занятие бесплатно.Так вы сможете убедиться, готов ли ваш ребенок обучаться или ещё нет, познакомиться с преподавателями, оценить сам центр и задать все интересующие вопросы.

2. Уточните, где обучались педагоги, есть ли у преподавателя документ о праве обучать ментальной арифметике. Проходил ли обучение сам руководитель центра или школы.

3. Попросите рассказать, по какой методике работают в этой школе.Если вам скажут, что обучать без формул (при счёте на абакусе есть 26 базовых формул, а их сочетание равно ещё 38), то бегите оттуда. 

4. Есть ли какие-то тренировочные платформы, экзамены, олимпиады. Центр, в котором есть только бумажные тетради и абакусы (соробаны), отстаёт от современных методов обучения ментальной арифметике.

Выбрав школу, обращайте внимание, какие успехи делает ваш ребёнок. Стоит задуматься о другой студии, если малыш после пары месяцев обучения:

• продолжает считать на абакусе одной рукой;

• делает вычисления с трёхзначными числами, но затрудняется, решая простые примеры (3+4 или 6-2) 

Ментальная арифметика в домашних условиях – за и против

Научиться быстро считать в уме дома — это не фантастика, а реальность. Но сначала вам самим стоит освоить азы ментальной арифметики, выстроить план занятий на несколько месяцев вперед, запастись пособиями, купить абакус или соробан. 

Какие есть плюсы в занятиях дома:

• комфортная обстановка для ребёнка,

• экономия времени (не нужно тратить время на дорогу в центр или школу),

• новый вид общения с ребёнком,

• более глубокое понимание способностей малыша.

Есть и отрицательные стороны домашних занятий:

• “педагог” сам плохо разобрался в теме, и ему сложно передать свои знания “ученику”;

• отсутствие дисциплины. Обязательно нужен чёткий план занятий и строгое расписание;

• родитель не может адекватно оценить способности ребёнка. Он становится либо слишком требовательным педагогом, либо делает много поблажек;

• занятия длятся дольше, чем может выдержать ребёнок. 

Об этапах занятия

Обучение ментальному счёту распределено на несколько этапов.

1. ПодготовительныйДети изучают цифры и учатся их писать, знакомятся с абаком, передвигают косточки. 

2. НачальныйУченики осваивают технику работы на абаке, учатся использовать две руки для вычислений. Все вычисления делают на счётной доске.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

3. ОсновнойПостепенно уменьшается использование счётов. Вместо доски дети используют изображения, представляя перемещение костяшек во время вычисления.

4. ЗавершающийДети представляют абак в уме и все действия с ним выполняют ментально. 

Уроки для начинающих проходят 1-2 раза в неделю. Кроме этого, обязательно требуются ежедневные тренировки по 15-20 минут. 

Как проходит обучение

Программа занятий строится в соответствии с уровнями интеллектуального и психического развития ребенка, выделением доминирующей деятельности — игровой, на которую и опираются при работе с детьми. Занятия, построенные таким способом, в полной мере раскрывают интеллектуальный и творческий потенциал ребенка.

Содержание и объем материала на каждом этапе обучения ориентированы на нормы для возрастных групп. На занятиях используются дополнительные материалы для становления как навыков скорости счета, так и для развития внимания, памяти, мышления и воображения.

Сначала ребенок знакомится с абакусом, узнает как складывать и
вычитать с его помощью. Благодаря работе с косточками, развивается мелкая
моторика, улучшается концентрация внимания. Переходя с абакуса на ментальный
счет, ребенок представляет вычисления, используя воображение. На каждом занятии
используются специальные флеш-карты, с помощью которых ребенку легче соотнести
расположение косточек с соответствующим числом.

Счёт на Абакусе

Освоить счет на абакусе, а после этого и ментальный счет может
каждый ребенок. Важный аспект в обучении — это продолжительность и регулярность
занятий. Чем дольше ребенок изучает ментальную арифметику, тем глубже
закрепляются в памяти основы и принципы счета. Если бросить занятия на
начальном уровне, то, как правило, никаких навыков не останется. Считается, что
минимальная продолжительность занятий — 1-2 года, чтобы полученные знания
закрепились и не забывались.

Грамотное преподавание ментальной арифметики — залог успешного
освоения программы. Если педагог не владеет профессиональными знаниями и
навыками, то такое преподавание не поможет добиться ребенку желаемого
результата

Качества преподавателя, на которые стоит обратить внимание:
личностные качества, любовь, интерес и внимание к ученикам, постоянное развитие
в этом направлении — изучение новых способов и методов преподавания ментальной
арифметики

Сложение и вычитание

В ментальной арифметике только после того, как ребенок научился откладывать числа на абакусе и освоил принципы работы, можно приступать к сложению простых чисел.

Для начала нужно скачать примеры с Интернета, решить их и затем предложить ребенку попробовать самостоятельно сложить числа. Если в нижнем блоке недостаточно костей, необходимо использовать верхний блок – братья. В качестве подсказок всегда можно обратиться к видеоурокам.

Вычитать цифры на абакусе тоже довольно просто. Для начала нужно ознакомиться с дидактическим материалом, что такое арифметика, посмотреть соответствующее видео. Начать лучше с объяснения принципов вычитания:

• счет начинают с большего разряда цифр (в трех- и двухзначных числах — это сотни и десятки соответственно).
• нельзя забывать о верхнем ряде бусин.

Для облегчения счета можно распечатать схемы расчетов и пользоваться ими во время занятий, после усвоения принципов ребенок научится решать примеры без подсказок.

Как происходит обучение ментальной арифметике?

Уроки ментальной математики делятся на два этапа: сперва дети учатся считать на специальном инструменте, абакусе, это — японские счёты, отличающиеся от обычных тем, что вычисления производятся двумя руками одновременно. Ребёнок осваивает сперва самые простые задачи ️, включая даже известные ему примеры, а потом переходит к тем что посложнее. Основной целью данного этапа является не столько улучшить навыки счёта ребёнка, сколько научить пользоваться новым для него инструментом, начать использовать абакус вместо рабочей тетради. Постепенно формируются понимание того, как правильно складывать и вычитать, умножать и делить, и даже возводить в степень.

На следующем этапе, ребёнок начинает представлять абакус в уме, при необходимости делая необходимые движения руками, будто он держит настоящие счёты. Именно эта операция и породила некогда волну видео о китайских детях️, быстро решающих задачи на пальцах, возводя в степень шестизначные числа. На самом деле, они использовали счёты, воображаемые, конечно.

Абакус

Как складывать на абакусе?

Как уже говорилось абакус (или абак) — один из древнейших вычислительных инструментов. Первое же отличие, бросающееся в глаза — количество бусин, их всего пять в нижнем ряду и одна в дополнительном, отделённом вертикальной перегородкой. Для специализированных функций (к примеру — решение геометрических задач) или для решения примеров в других системах счисления (двоичная. восьмеричная, шестнадцатеричная) ️ могут использоваться абакусы с отличным количеством костяшек в верхней и нижней части. Для того чтобы впервые понять, как складывать на абакусе, потребуется потратить с ребёнком урок или два.

Абакус с тремя бусинами в верхней части

Для того, чтобы отложить число, кратное одному, нужно поднять необходимое количество бусин вверх. Если число кратно пяти, то при этом нужно изменить положение огороженной костяшки. Каждый столбец отвечает за отдельный ряд чисел: десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д.

Пример:

• Число 3: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части не трогается
• Число 8: три бусины в нижней части подняты, костяшка в верхней части изменила положение
• Число 23: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду, во втором — три в нижнем ряду
• Число 73: в первом столбце подняты две бусины в нижнем ряду и костяшка в верхнем, во втором столбце — три в нижнем

Когда лучше начать обучение

Учиться ментальной арифметике лучше начать с 5 лет. Во-первых, потому что в этом возрасте у ребенка формируются ответственность и самостоятельность. Он начинает понимать, зачем ему чему-либо учиться, может регулировать своё поведение.

Во-вторых, работу нашего мозга определяет не число нейронов, а число связей между ними. Такие связи называются синапсами. И чем больше синапсов, тем активнее работает наш мозг. Дело в том, что мозг ребенка более пластичен, потому что нейронных связей у него гораздо больше, чем у взрослых. Начиная с двух месяцев жизни каждый час в мозге малыша формируются около 15 000 000 синапсов. Это время называется «синаптическая сверхпродукция». Период увеличения количества нейронных связей заканчивается примерно в 2 года. Но в 6 лет число этих связей падает. И активность мозга снижается. Ему становится сложнее воспринимать новое, перерабатывать материал и чему-то учиться.

Деление

Следующее действие деление. Для примера разделим 62 на 2. Для этого разделим соробан по полам или, например, на две части относительно точки на соробане. С права мы выставляем число, которое нужно разделить, а слева оставляем место для ответа, если число двухзначное, то для ответа оставляем максимум 2 столбца, если трехзначное, то три и т. д. И так нам нужно 62/2 выставляем справа число 62. В левой части будем писать ответ, предлагаю писать его начиная с крайне левого столбца, чтобы если вам попадется число, при делении которого появится остаток, то для записи остатка были свободные столбцы. Число выставили, делим сначала цифру 6 т. к. она кратна двойке и дает полное число без остатка и это будет 3, набираем тройку в крайне левом столбце. А в правой части отнимаем 6 из столбца с десятками, остаётся 2. Дели 2 на 2, получается 1, набираем его во втором, от левого края, столбце. В итоге у нас получился ответ 31.

Возьмем пример по сложнее 864/4. Набираем в правой части соробана 864. Сначала делим 8 на 4 получается 2, в крайне левом столбце набираем 2. В правой части в столбце с сотнями убираем 8, остается 64. Делим 6 на 4, у нас получится число с остатком, поэтому нам надо умножить число 4 на такое число чтобы оно было меньше 6 и самое ближайшее к нему. Т. о. нужно 4 умножить на 1 получится 4. Один вписываем во второй от левого края столбец, а из 6 вычитаем 4, справа получается число 24. Это число делится на 4 без остатка и получается 6. Шесть записываем в третий столбец от края, в итоге ответ 216.

Видео урок: Деление

Это способ деления соответствует тому, который показан на видео выше, но, если вы по рекомендации из этой статьи, используете для обучения приложение Simple Soroban (это приложение бесплатное) из магазина Google Play. То удобнее число, которое нужно разделить записывать с лева, а ответ с права. Тем самым вы не запутаетесь и будите быстро решать тесты из данного приложения. Пример как считать тесты в приложении Simple Soroban:

Мы рассмотрели все арифметические действия, которые можно посчитать с помощью счет абакус. Вроде бы ничего сложного нет, нужно только часто тренироваться и вы научитесь ментальной арифметике в домашних условиях, так же, как если бы посещали одноименные курсы за деньги.

А что такое соробан?

Известно, что подобный счёт есть и в Японии, однако там такие доски называют соробан.

Соробан

Соробан произошел от китайского суаньпаня, о котором еще пойдет речь далее, и был завезен в Японию в средние века.

У соробана имеются ряды спиц, на которые нанизаны косточки. Количество спиц всегда нечетно. Как правило, это 13 спиц, однако встречаются соробаны с 21, 23, 27 или же с 31 спицей. Чем больше спиц, тем большее число можно набрать на соробане.

Соробан и сегодня используется в Японии в начальной школе, так как данный метод имеет ряд преимущество по обучению счету по сравнению с обучением на бумаге или же калькуляторе.

Курсы от Irs.academy

Онлайн-курс по ментальной арифметике «Просто». Уровень: Начинающий 

Сайт — irs.academy Длительность обучения — 10 часов. Стоимость обучения — от 4 200 рублей.

Курс подойдет детям от 4 до 12 лет, которые хотят научиться считать в уме и на абакусе, заботливым родителям, желающим изучить увлекательные методики для занятий с детьми в свободное время, педагогам дошкольных учреждений и учителям младших классов для освоения эффективной методики преподавания и развития творческих способностей детей.

В первом блоке программы ученик освоит принцип нестандартного мышления, раскроет аналитические способности, улучшит память и концентрацию внимания, сможет быстро считать в уме и на абакусе от 1 до 999.

Преимущества:

• удобный формат обучения: вебинары и домашние задания с обратной связью;
• сопровождение личного менеджера на протяжении всего обучения;
• получение сертификата о прохождении курса;
• акцент не на теорию, а на практику;
• возможность обучения в собственном темпе.

Недостатки:

• новый урок доступен только после выполнения практических заданий к прошлому занятию;
• ограниченное количество мест.

Онлайн-курс по ментальной арифметике «Братья». Уровень: Продолжающий 

Сайт — irs.academy Длительность обучения — 11 часов Стоимость обучения — от 4 400 рублей.

Программа в первую очередь рассчитана на детей от 4 до 12 лет и их родителей, которые хотят помочь ребенку развить аналитические способности, улучшить концентрацию и уверенность в себе. Курс актуален для воспитателей и педагогов развивающих кружков и учителей младших классов, желающих изучить новые приемы и методики преподавания, чтобы детям было не скучно заниматься сложением, вычитанием и устным счетом.

Ученик освоит счет в уме и на абакусе, сможет работать с однозначными, двузначными и трехзначными числами, освоит сложение и вычитание, новые эффективные правила для счета, сможет развить интеллект и навыки быстрого счета в уме.

Преимущества:

• актуальная структурированная программа;
• сопровождение наставника в технических моментах и вопросах по темам;
• получение сертификата о прохождении курса;
• опытный преподаватель;
• гибкий график занятий.

Недостатки:

• новый урок доступен только после выполнения практических заданий к прошлому занятию;
• ограниченное количество мест.

Онлайн-курс по ментальной арифметике «Друзья». Продвинутый 

Сайт — irs.academy Длительность обучения — 15 часов. Стоимость обучения — от 23 000 рублей.

Курс актуален для всех учеников, которые прошли два предыдущих блока программы. Методика понравится педагогам и учителям младших классов, задача которых – предоставить обучающий материал в формате интерактива, чтобы развить творческое мышление, аналитические способности и навыки концентрации подопечных.

Ученик закрепит успех счета однозначных, двузначных и трехзначных чисел, сможет генерировать креативные идеи и улучшить память. Результат – гармоничное развитие обоих полушарий мозга и гибкость мышления.

Преимущества:

• акцент не на теорию, а на практику;
• сопровождение и обратная связь;
• защита собственного проекта и получение сертификата;
• преподаватель – практик и автор книг по ментальной арифметике;
• удобное расписание занятий.

Недостатки:

• новый урок доступен только после выполнения практических заданий к прошлому занятию;
• проверка домашних заданий доступна только в VIP тарифе;
• ограниченное количество мест.